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高中数学试卷库
广东省广州市2024届高三上学期12月调研考试(零模) 数学(B)
作者UID:843812
日期: 2024-09-19
高考模拟
选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
已知复数
满足
,
, 则
( )
A、 1
B、 2
C、
D、
已知集合
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
已知向量
,
, 若
与
共线,则向量
在向量
上的投影向量为( )
A、
B、
C、
D、
已知函数
是奇函数,则( )
A、
B、
C、
D、
如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中,后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球,第二层有3个球,第三层有6个球,…….记各层球数构成数列
, 且
为等差数列,则数列
的前
项和为( )
A、
B、
C、
D、
直线
与圆
交于
A
,
B
两点,则
的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
已知
,
,
, 则
的值为( )
A、
B、
C、
D、 2
若函数
在区间
上存在极小值点,则
a
的取值范围为( )
A、
B、
C、
D、
选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.
某市实行居民阶梯电价收费政策后有效促进了节能减排.现从某小区随机调查了200户家庭十月份的用电量(单位:kW·h),将数据进行适当分组后(每组为左闭右开的区间),画出如图所示的频率分布直方图,则( )
已知双曲线
的左、右焦点别为
,
, 过点
的直线
l
与双曲线
的右支相交于
两点,则( )
已知点
是函数
的图象的一个对称中心,则( )
如图,在棱长为2的正方体
中,已知
M
,
N
,
P
分别是棱
,
,
的中点,
Q
为平面
上的动点,且直线
与直线
的夹角为
, 则( )
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
已知抛物线
的焦点为
F
, 点
M
在
C
上,
轴,若
(
O
为坐标原点)的面积为2,则
.
的展开式中
的系数为
(用数字作答).
已知三棱锥
的四个顶点均在同一球面上,
平面
,
,
, 且
与平面
所成角的正弦值为
, 则该球的表面积为
.
已知函数
恰有两个零点,则
.
解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
设数列
的前
n
项和为
, 且
.
如图,在四棱锥
中,
,
,
, 三棱锥
的体积为
.
记
的内角
A
,
B
,
C
的对边分别为
a
,
b
,
c
, 已知
且
.
已知函数
.
杭州亚运会的三个吉祥物是琮琮、宸宸和莲莲,他们分别代表了世界遗产良渚古城遗址、京杭大运河和西湖,分别展现了不屈不挠、坚强刚毅的拼搏精神,海纳百川的时代精神和精致和谐的人文精神. 甲同学可采用如下两种方式购买吉祥物,方式一:以盲盒方式购买,每个盲盒19元,盲盒外观完全相同,内部随机放有琮琮、宸宸和莲莲三款中的一个,只有打开才会知道买到吉祥物的款式,买到每款吉祥物是等可能的;方式二:直接购买吉祥物,每个30元.
在平面直角坐标系
中,点
, 点
是平面内的动点.若以
PF
为直径的圆与圆
内切,记点
P
的轨迹为曲线
E
.
试卷列表
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