河北省邢台市部分重点高中2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题

作者UID:13090856

日期: 2024-12-27

期末考试

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知某数列为 $\text{[math]}$ ，按照这个规律，则该数列的第10项是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

现有一根4米长的木头，第一天截掉它的 $\text{[math]}$ ，以后每一天都截掉它前一天留下的木头的 $\text{[math]}$ ，到第 $\text{[math]}$ 天时，共截掉了 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实根，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，公差为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为优弧 $\text{[math]}$ 上的一点（不包括 $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与C交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值可以为（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若点 $\text{[math]}$ 到抛物线 $\text{[math]}$ 的准线的距离为3，请写出一个 $\text{[math]}$ 的标准方程：.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则该数列的公比 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为.

解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的长轴长是短轴长的 $\text{[math]}$ 倍.

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

已知中心为坐标原点，焦点在坐标轴上的双曲线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点.

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ .例如， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F ，且A ， B ， C三个不同的点均在 $\text{[math]}$ 上.

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