浙江省台州市2024届高三上学期第一次教学质量评估（一模）数学试题

设集合 ， ， 则（ ）

若 ， 则的取值可以为（ ）

已知非零向量 ， ， 满足 ， ， 若为在上的投影向量，则向量 ， 夹角的余弦值为（ ）

设 ， 是两个不同的平面，a ， b是两条不同的直线，且 ， ， 则“”是“”的（ ）

杭州第19届亚运会火炬9月14日在浙江台州传递，火炬传递路线以“和合台州活力城市”为主题，全长8公里．从和合公园出发，途经台州市图书馆、文化馆、体育中心等地标建筑．假设某段线路由甲、乙等6人传递，每人传递一棒，且甲不从乙手中接棒，乙不从甲手中接棒，则不同的传递方案共有（ ）

函数的图象如图①所示，则如图②所示的函数图象所对应的函数解析式可能为（ ）

已知二面角的平面角为 ， ， ， ， ， ， 与平面所成角为 ． 记的面积为 ， 的面积为 ， 则的最小值为（ ）

已知 ， ， ， 则（ ）

袋子中有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取5次，每次取一个球.记录每次取到的数字，统计后发现这5个数字的平均数为2，方差小于1，则（ ）

已知等差数列中， ， 公差为 ， ， 记为数列的前n项和，则下列说法正确的是（ ）

已知为双曲线：上位于第一象限内一点，过点作x轴的垂线，垂足为 ， 点与点关于原点对称，点为双曲线的左焦点，则（ ）

已知是定义域为的函数的导函数， ， ， ， ， 则下列说法正确的是（ ）

若（为虚数单位），则．

浙江省高考实行“七选三”选科模式，赋予了学生充分的自由选择权．甲、乙、丙三所学玟分别有75%，60%，50%的学生选了物理，这三所学校的学生数之比为 ， 现从这三所学玟中随机选取一个学生，则这个学生选了物理的概率为．

在中，角 ， ， 所对的分别为 ， ， ． 若角为锐角， ， ， 则的周长可能为．（写出一个符合题意的答案即可）

抛物线有一条重要性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴．过抛物线：上的点（不为原点）作的切线 ， 过坐标原点作 ， 垂足为 ， 直线（为抛物线的焦点）与直线交于点 ， 点 ， 则的取值范围是．

已知等比数列的各项均为正数，前n项和为 ， 若 ， .

已知 ．

如图，已知四边形为平行四边形，为的中点， ， ． 将沿折起，使点到达点的位置．

为了了解高中学生课后自主学习数学时间（分钟/每天）和他们的数学成绕（分）的关系，某实验小组做了调查，得到一些数据（表一）．

表一

编号	1	2	3	4	5
学习时间	30	40	50	60	70
数学成绩	65	78	85	99	108

已知椭圆：的上、下顶点分别为 ， ， 点在线段上运动（不含端点），点 ， 直线与椭圆交于 ， 两点（点在点左侧），中点的轨迹交轴于 ， 两点，且 ．

设