甘肃省定西市2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．

的绝对值是（   ）

A、 7

B、

C、

D、

在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A、

B、

C、

D、

中国空间站每天绕地球19圈，大约96分钟绕一圈，即速度为78000米/秒，将78000用科学记数法表示应为（    ）

A、

B、

C、

D、

下列运算正确的是（   ）

A、

B、

C、

D、

不等式的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A、

B、

C、

D、

定义一种运算“※”：（其中x ， y为任意实数）．当时，则的值为（   ）

A、 7

B、

C、

D、

已知关于x的一元二次方程（a+1）x²﹣2x+a²+a＝0有一个根为x＝0，则a的值为（    ）

A、 0

B、 0或﹣1

C、 1

D、 ﹣1

将直线 向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（   ）

A、

B、

C、

D、

如图，点在上， ， 则（ ）

A、 48°

B、 24°

C、 22°

D、 21°

如图，在矩形中， ， E为的中点，动点P从点C出发，沿向点E运动，连接 ． 设点P的运动路程为x ， 的面积为y ， 则下列能大致反映y与x之间函数关系的图象是（ ）

A、

B、

C、

D、

填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

因式分解：．

函数y= 中自变量x的取值范围是．

若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为．

如图，从一块直径为 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 的扇形，则此扇形的面积为 .

函数和的图象相交于点 ， 则方程的解为．

如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边 ， 分别在轴和轴上，并且 ， .若把矩形绕着点逆时针旋转，使点恰好落在边上的处，则点的坐标为.

解答题本大题共6小题，共32分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

计算： ．

解方程：

化简求值： ， 其中

如图所示，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A ， B ， C ．

  

书籍是人类宝贵的精神财富，读书则是传承优秀文化的通道．某中学为响应“全民阅读活动”，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆250人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆360人次．若进馆人次的月平均增长率相同，求进馆人次的月平均增长率．

如果圆锥的底面圆的周长是 ， 侧面展开后所得的扇形的圆心角为 ， 求该圆锥的侧面积和全面积．

解答题本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

如图，为等边三角形，绕点A逆时针旋转得 ， 且 ．

2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品．某商家以每30元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件．若该产品每套的售价40元时，每天可售出200套；若每套售价提高1元，则每天少卖2套．

已知是的直径，点D是延长线上一点， ， 是的弦， ．

问题解决：如图1，在矩形 中，点 分别在 边上， 于点 .

已知直线 与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.经过A，B两点的抛物线 的对称轴为直线 ，与x轴的另一个交点为D（D在A左侧），点P为y轴右侧抛物线上的一动点.