甘肃省定西市2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

作者UID:7831346

日期: 2024-12-24

月考试卷

选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．

$\text{[math]}$ 的绝对值是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

中国空间站每天绕地球19圈，大约96分钟绕一圈，即速度为78000米/秒，将78000用科学记数法表示应为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

定义一种运算“※”： $\text{[math]}$ （其中x ， y为任意实数）．当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于x的一元二次方程（a+1）x²﹣2x+a²+a＝0有一个根为x＝0，则a的值为（）

将直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E为 $\text{[math]}$ 的中点，动点P从点C出发，沿 $\text{[math]}$ 向点E运动，连接 $\text{[math]}$ ．设点P的运动路程为x ， $\text{[math]}$ 的面积为y ，则下列能大致反映y与x之间函数关系的图象是（）

填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

因式分解： $\text{[math]}$ ．

函数y= $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为．

如图，从一块直径为 $\text{[math]}$ 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则此扇形的面积为 $\text{[math]}$ .

函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，并且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若把矩形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

解答题本大题共6小题，共32分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

计算： $\text{[math]}$ ．

化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

如图所示，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A ， B ， C ．

书籍是人类宝贵的精神财富，读书则是传承优秀文化的通道．某中学为响应“全民阅读活动”，利用节假日面向社会开放学校图书馆．据统计，第一个月进馆250人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆360人次．若进馆人次的月平均增长率相同，求进馆人次的月平均增长率．

如果圆锥的底面圆的周长是 $\text{[math]}$ ，侧面展开后所得的扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，求该圆锥的侧面积和全面积．

解答题本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．

如图， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

2022年在中国举办的冬奥会和残奥会令世界瞩目，冬奥会和残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻户晓，成为热销产品．某商家以每30元的价格购进一批冰墩墩和雪容融套件．若该产品每套的售价40元时，每天可售出200套；若每套售价提高1元，则每天少卖2套．

已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点D是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ．

问题解决：如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.经过A，B两点的抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与x轴的另一个交点为D（D在A左侧），点P为y轴右侧抛物线上的一动点.

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