山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年九年级上学期12月月考数学检测试题

如图所示几何体的左视图是（    ）

下列函数中，是二次函数的有（　　）

① ， ② ， ③ ， ④

小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（     ）

已知反比例函数的图象在第二、四象限内，则m的值是（    ）

如图，在中，点分别是的中点，则下列结论不正确的是（    ）

如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为位似中心，把线段AB放大后得到线段CD．若点A（1，2），B（2，0），D（5，0），则点A的对应点C的坐标是（   ）

已知抛物线y＝ 上有三点A(﹣2， )，B(﹣1，)，C(2，)，则 ， ， 的大小关系为（　　）

关于二次函数 ，下列说法正确的是（  ）

在同一直角坐标系中，反比例函数y＝ 与一次函数y＝ax+b的图象可能是（   ）

勾股定理的证明方法丰富多样，其中我国古代数学家赵爽利用“弦图”的证明简明、直观，是世界公认最巧妙的方法．“赵爽弦图”已成为我国古代数学成就的一个重要标志，千百年来倍受人们的喜爱．小亮在如图所示的“赵爽弦图”中，连接 ， ． 若正方形与的边长之比为 ， 则等于（    ）

在Rt中， ， ， 则．

抛物线 的顶点坐标为．

如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，轴，分别交 ， 的图象于B ， C两点，若的面积是3，则k的值为；

如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为.

如图，在边长1正网格中，A、B、C都在格点上，AB与CD相交于点D ， 则sin ∠ADC=．

如图，在中， ， 分别以和为边向外作正方形和正方形 ， 过点作的延长线的垂线，垂足为点 ． 连接 ， 交的延长线于点 ． 下列说法：①；②若 ， ， 则；③；④；⑤若 ， ， 则的面积为 ， 正确的有．(填序号)

  

在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示：

为践行青岛市中小学生“十个一”行动，某校举行文艺表演，小静和小丽想合唱一首歌．小静想唱《红旗飘飘》，而小丽想唱《大海啊，故乡》．她们想通过做游戏的方式来决定合唱哪一首歌，于是一起设计了一个游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形．同时转动两个转盘，若两个指针指向的数字之积小于4，则合唱《大海啊，故乡》，否则合唱《红旗飘飘》；若指针刚好落在分割线上，则需要重新转动转盘．请用列表或画树状图的方法说明这个游戏是否公平．

如图，直线与双曲线相交于点 ， ．

  

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，AE＝CG，AH＝CF， 且EG平分∠HEF．

脱贫攻坚工作让老百姓过上了幸福的生活．如图①是政府给贫困户新建的房屋，如图②是房屋的侧面示意图，它是一个轴对称图形，对称轴是房屋的高所在的直线，为了测量房屋的高度，在地面上C点测得屋顶A的仰角为 ， 此时地面上C点、屋檐上E点、屋顶上A点三点恰好共线，继续向房屋方向走到达点D时，又测得屋檐E点的仰角为 ， 房屋的顶层横梁 ， ， 交于点G（点C ， D ， B在同一水平线上）．（参考数据： ， ， ， ， ， ）

  

某青年旅社有60间客房供游客居住，在旅游旺季，当客房的定价为每天200元时，所有客房都可以住满.客房定价每提高10元，就会有1个客房空闲，对有游客入住的客房，旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用，设每间客房的定价提高了x元.

如图，个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设的面积为 ， 的面积为 ， 的面积为 ．

已知：如图，在矩形ABCD中，AB＝24cm，BC＝16cm，点E为边CD的中点，连接BE，EF⊥BE交AD于点F． 点P从点B出发，沿BE方向匀速运动，速度为2cm/s；同时，点Q从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为3cm/s．当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．解答下列问题：