江西省新余市2023-2024学年八年级上学期数学第二次月考考试试题

作者UID:4445116

日期: 2024-12-26

月考试卷

单选题（每小题3分，共18分）

下列图案中，不是轴对称图形的是（）

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若证 $\text{[math]}$ ，还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 中不含x的一次项，则m的值为（ $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

D、 8或 $\text{[math]}$

如图，长方形ABCD为一长条形纸带， $\text{[math]}$ ，将ABCD沿EF折叠，C ， D两点分别与 $\text{[math]}$ 对应，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每小题3分，共18分）

在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，则m的值为．

已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ ．

用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形，使其一边长是另一边长的2倍，则此等腰三角形的一腰长为．

如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，AE＝7cm，AP＝4cm，则P点到直线AB的距离是．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边 $\text{[math]}$ 边AB、BC上的动点，点P从顶点A ，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M ，下面四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的度数不变，始终等于 $\text{[math]}$ ；④当第 $\text{[math]}$ 秒或第 $\text{[math]}$ 秒时， $\text{[math]}$ 为直角三角形，正确的结论有．

解答题（每小题6分，共30分）

先化简，再求值：

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ．

一个正多边形的一个内角减去与它相邻的一个外角的结果为 $\text{[math]}$ ．求这个多边形的边数和内角和度数．

如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

解答题（每小题8分，共24分）

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点D ， BE平分 $\text{[math]}$ 交AC于点E ．

已知，如图①，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

解答题（每小题9分，共18分）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

阅读材料题：

我们知道 $\text{[math]}$ ，所以代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为0．学习了多项式乘法中的完全平方公式，可以逆用公式，即用 $\text{[math]}$ 来求一些多项式的最小值．

例如，求 $\text{[math]}$ 的最小值问题．

解：∵ $\text{[math]}$ ，

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ．

请应用上述思想方法，解决下列问题：

（本大题共12分）

如图1，点A和点B分别在y轴正半轴和x轴负半轴上，且 $\text{[math]}$ ，点C和点D分别在第四象限和第一象限，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

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