江西省九江市都昌县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

作者UID:17299681

日期: 2024-06-25

期中考试

选择题（每小题3分，共18分）

下列说法错误的是（）

A、平行四边形的对边相等

B、正方形的对角线互相垂直平分且相等

C、菱形的对角线相等且平分

D、矩形的对角线相等且互相平分

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的常数项为0，则m的值为（）

某轨道列车共有3节车厢，设旅客从任意一节车厢上车的机会均等，某天，甲、乙两位乘客同时乘一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知下列条件不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

小华仿照探究一元二次方程解的方法，课后尝试探究了一元三次方程 $\text{[math]}$ 的解，列表如下：

x	0	0.5	1	1.5	2
$\text{[math]}$	－1	－5.375	－3	6.875	25

据此可知，方程 $\text{[math]}$ 的一个解x的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为等边三角形．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则a的取值范围是．

在一个不透明的袋子里装有红球和白球30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出白球的频率稳定在0.3左右，则袋子里可能有个白球.

若a ， b是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P在BD上，由点B向点D方向移动，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，BP的长为.

解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分）

先阅读下面某校九年级师生的对话内容，再解答问题（温馨提示：一周只上五天课，另外，考试时每半天考一科且只能安排在周一到周五）

小红：“听说下周会进行连续两天的期中考试.”

吴老师：“是的，要考语文、数学、英语、物理共四科，但具体星期几不清楚.”

小凡：“我估计是星期四、星期五.”

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽，每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”，其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文，如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价格，求这批椽的数量有多少株？

如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，请仅用无刻度的直尺画图（保留画图痕迹，不写画法）.

图① 图②

（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

如图，一张矩形纸片ABCD ，将点B折叠到对角线AC上的一点M处，折痕CE交AB于点E ，将点D折叠到对角线AC上的点H处，折痕AF交DC于点F.

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AD、BE.

（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

电影（长津湖）是一部讲述抗美援朝题材的影片，该片以朝鲜长津湖战役为背景，讲述一个志愿军连队在极严寒环境下坚守阵地奋勇杀敌，为战役胜利作出重要贡献的故事，2023年国庆节来临之际，某电影院开展“纪念英烈，铸中华魂”系列活动，对团体购买电影票实际优惠，决定在原定零售票价基础上每张降价16元，这样按原定零售票价需花费2000元购买的门票，现在只需花1200元.

如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE ，将 $\text{[math]}$ 绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为 $\text{[math]}$ .

备用图

解答题

如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点.

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