江西省赣州市龙南区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

作者UID:4445116

日期: 2025-01-13

期中考试

单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项.）

下列图形中，不是轴对称图形的是（）

若一个正多边形的每一个内角的度数都是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是（）

A、正九边形

B、正十边形

C、正十一边形

D、正十二边形

等腰三角形的顶角是 $\text{[math]}$ ，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ，添加一个条件，不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中有一个以格点为顶点的 $\text{[math]}$ ，则与 $\text{[math]}$ 成轴对称且以格点为顶点的三角形共有（）个.

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）

已知点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

一个多边形的每个外角的度数都是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形边数为.

一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图，把一张长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠后 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知等腰 $\text{[math]}$ 的两边长分别为2和5，则等腰 $\text{[math]}$ 的周长为.

如图所示，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 的腰 $\text{[math]}$ 上的一点，则当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的度数是.

（本大题共5小题，每小题6分，共30分.）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点， $\text{[math]}$ .

求证：

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ .

如果一个三角形的一边长为 $\text{[math]}$ ，另一边长为 $\text{[math]}$ ；若第三边长为 $\text{[math]}$ .

如图所示，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点. $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形为 $\text{[math]}$ .

小明在学习完“等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合”，继续探索，他猜想“如果三角形的一条角平分线是这个角对边上的中线，那么这个三角形是等腰三角形”并进行了证明.

（本大题3小题，每小题8分，共24分.）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ 把三角形的周长分为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两个部分，求 $\text{[math]}$ 的三边长.

如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .判断 $\text{[math]}$ 是什么形状，并说明理由.

已知：如图， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ .

（本大题共2小题，每小题9分，共18分.）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，动点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为.

（本大题共12分.）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，传 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

图1 图2 备用图备用图

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