湖南省永州市祁阳市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

作者UID:23430447

日期: 2024-12-27

期中考试

选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡的空格上）

代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中分式有（）

下面各组线段中，能组成三角形的是（）

C、 5，4，10

D、 6，7，12

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列生活中的一些事实运用了“三角形稳定性”的是（）

分式 $\text{[math]}$ 中的x ， y的值都扩大到原来的10倍，则分式的值为（）

A、扩大为原来10倍

C、缩小为原来的 $\text{[math]}$ 倍

D、缩小为原来的 $\text{[math]}$ 倍

如图，若 $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上，则下列结论中不一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是非负数，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设（）

A、三角形的三个外角都是锐角

B、三角形的三个外角中至少有两个锐角

C、三角形的三个外角中没有锐角

D、三角形的三个外角中至少有一个锐角

下列关于分式的判断，正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为0

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有意义

C、无论 $\text{[math]}$ 为何值， $\text{[math]}$ 不可能是整数

D、无论 $\text{[math]}$ 为何值， $\text{[math]}$ 的值总为正数

如图所示，在等边三角形ABC中，D ， E分别在边AB ， BC上，且 $\text{[math]}$ ， AE与CD交于点F ， $\text{[math]}$ ，垂足为点G.下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等边三角形；④ $\text{[math]}$ ，其中正确结论的个数是（）

填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，请将答案填在答题卡的答案栏内）

人的头发发丝的直径大约为0.00007米，用科学记数法可以表示为.

分式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的最简公分母是.

如果等腰三角形的一个角62°，则它的底角度数为.

已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB的垂直平分线DE交AB于点D ，交边AC于点E ，则 $\text{[math]}$ 的周长为.

有一个运算程序，运算的过程如下：

则第 $\text{[math]}$ 次运算的结果 $\text{[math]}$ .（用含有x和n的式子表示）

解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

计算： $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

解方程： $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．

为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A ， B两种型号的充电桩.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用18万元购买A型充电桩与用24万元购买B型充电桩的数量相等.求A ， B两种型号充电桩的单价各是多少万元?

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AE ， BF.问线段AE与BF之间有什么数量关系和位置关系?请说明理由.

a为何值时，关于x的方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 无解？

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D为AB的中点.如果点P在BC上以2cm/s的速度由 $\text{[math]}$ 运动，同时，点Q在AC上以相同的速度由 $\text{[math]}$ 运动，当点P到达点C或点Q到达点A时运动停止.

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