海南省2023-2024学年高三上学期高考全真模拟（五）（1月）数学试题-组卷题库站

选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 的共轭复数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

某饮料厂生产A ， B两种型号的饮料，每小时可生产两种饮料共1000瓶，质检人员采用分层随机抽样的方法从这1000瓶中抽取了60瓶进行质量检测，其中抽到A型号饮料15瓶，则每小时B型号饮料的产量为（）

已知 $\text{[math]}$ 为奇函数，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ 的准线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则下列说法正确的是（）

设 $\text{[math]}$ 分别为函数 $\text{[math]}$ 的极大值点和极小值点，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

写出一个圆心在 $\text{[math]}$ 轴上，且与直线 $\text{[math]}$ 相切的圆的标准方程：.

已知 $\text{[math]}$ 为平面向量， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知圆锥 $\text{[math]}$ 的侧面展开图为一个半圆，且轴截面面积为 $\text{[math]}$ 为底面圆 $\text{[math]}$ 的一条直径， $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与 $\text{[math]}$ 重合），则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球表面积为.

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）

已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 是公比为2的等比数列.

红松树分布在我国东北的小兴安岭到长白山一带，耐荫性强.在一森林公园内种有一大批红松树，为了研究生长了4年的红松树的生长状况，从中随机选取了12棵生长了4年的红松树，并测量了它们的树干直径 $\text{[math]}$ （单位：厘米），如下表：

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
$\text{[math]}$	28.7	27.2	31.5	35.8	24.3	33.5	36.3	26.7	28.9	27.4	25.2	34.5

计算得： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，多面体 $\text{[math]}$ 由正四棱锥 $\text{[math]}$ 和正四面体 $\text{[math]}$ 组合而成.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上､下顶点分别为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 重合），且 $\text{[math]}$ .