河北省沧州市泊头市2023-2024学年高一上学期1月数学期末考试试题

作者UID:13090856

日期: 2024-11-13

期末考试

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ 是角 $\text{[math]}$ 的终边上一点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已䂑 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a ， b ， c的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 是偶函数的一个必要不充分条件为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不等实根，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有3个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

为了得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需把正弦曲线上所有的点（）

下列说法正确的是（）

摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，上面挂在轮边缘的是供乘客搭乘的座舱．某地一摩天轮与地面的垂直高度（最高处与地面的距离）为208米，直径193米，入口在最底部．摩天轮逆时针方向匀速转动，30分钟转一圈，假设该摩天轮共有36个座舱，且每两个座舱间隔相等，则下列说法正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

已知一个扇形的圆心角为2．其周长的值等于面积的值，则扇形的半径 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

若不等式 $\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

求下列各式的值：

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数．

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

如图所示，某小区中心有一块圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 的扇形空地，现计划将该区域设计成亲子室外游乐区域，根据设计要求，需要铺设一块平行四边形的塑胶地面EFPQ（其中点E ， F在边OA上，点 $\text{[math]}$ 在边OB上，点 $\text{[math]}$ 在AB上），其他区域地面铺设绿地，设 $\text{[math]}$ .

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