甘肃省酒泉市普通高中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

作者UID:13090856

日期: 2024-12-28

期末考试

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.

下列各角中，与 $\text{[math]}$ 角终边相同的角是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a ， b ， c的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高科技公司的打压，为突破西方的技术封锁和打压，我国的一些科技企业积极实施了独立自主､自力更生的策略，在一些领域取得了骄人的成绩.我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题，实现芯片制造的国产化，加大了对相关产业的研发投入.若该公司2020年全年投入芯片制造方面的研发资金为120亿元，在此基础上，计划以后每年投入的研发资金比上一年增长9%，则该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元的年份是（）参考数据： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 终边可能在（）

设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

若 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

已知角 $\text{[math]}$ 的终边经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如果函数 $\text{[math]}$ 对任意的正实数a ， b ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式可以是 $\text{[math]}$ .（写出一个即可）

建于明朝的杜氏雕花楼被誉为“松江最美的一座楼”，该建筑内有很多精美的砖雕，砖雕是我国古建筑雕刻中很重要的一种艺术形式，传统砖墙精致细腻､气韵生动､极富书卷气.如图是一扇环形砖雕，可视为扇形 $\text{[math]}$ 截去同心扇形 $\text{[math]}$ 所得部分，已知 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ ，弧 $\text{[math]}$ ，则此扇环形砖雕的面积为 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

已知命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当命题 $\text{[math]}$ 为真命题时，实数 $\text{[math]}$ 的取值集合为 $\text{[math]}$ .

已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减.

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示.

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上的任意两点， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ .

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