江苏省淮安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题-组卷题库站

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ”的否定为（）

A、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

甲、乙、丙三位同学被问到是否去过淮安方特、龙宫大白鲸世界、西游乐园三个景点时，甲说：我去过的景点比乙多，但没去过淮安方特；乙说：我没去过龙宫大白鲸世界；丙说：我们三个人去过同一个景点．则乙一定去过的景点是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m、n、p的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数性质，也常用函数解析式来琢磨函数的图象特征，函数 $\text{[math]}$ 的部分图象大致为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有一个零点，且求得 $\text{[math]}$ 的部分函数值数据如下表所示：

$\text{[math]}$	0	1	0.5	0.75	0.625	0.5625	0.6875	0.65625	0.671875
$\text{[math]}$	-1	1	-0.375	0.1718	-0.1308	-0.2595	0.01245	-0.06113	-0.02483

要使 $\text{[math]}$ 零点的近似值精确到0.1，则对区间 $\text{[math]}$ 的最少等分次数和近似解分别为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

下列结论中正确的有（）

已知 $\text{[math]}$ 有两个零点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的有（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的有（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知a ， b为正实数，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

如图，正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 围成的阴影部分的面积为．

近年来，淮安市依托地方资源优势，用风能等清洁能源替代传统能源，因地制宜实施新能源项目，在带来了较好经济效益的同时，助力了本地农户增收致富．目前利用风能发电的主要手段是风车发电．如图，风车由一座塔和三个叶片组成，每两个叶片之间的夹角均为 $\text{[math]}$ ，现有一座风车，塔高90米，叶片长40米．叶片按照逆时针方向匀速转动，并且每6秒旋转一圈，风车开始旋转时某叶片的一个端点P在风车的最低点（此时P离地面50米）．设点P转动t（秒）后离地面的距离为S（米），则S关于t的函数关系式为，叶片旋转一圈内点P离地面的高度不低于70米的时长为秒．

解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

设全集为 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示．

2022年新冠肺炎疫情仍在世界好多国家肆虐，目前的新冠病毒是奥密克戎变异株，其特点是：毒力显著减弱，但传染性很强，绝大多数人感染后表现为无症状或轻症，重症病例很少，长期一段时间以来全国没有一例死亡病例．某科研机构对奥密克戎变异株在特定环境下进行观测，每隔单位时间T进行一次记录，用x表示经过的单位时间数，用y表示奥密克戎变异株感染人数，得到如下观测数据：

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5	6	…
$\text{[math]}$ (人数)	…	6	…	36	…	216	…

若奥密克戎变异株的感染人数y与经过 $\text{[math]}$ 个单位时间T的关系有两个函数模型 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 可供选择．

（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ．

江苏省淮安市2022-2023学年高一上学期期末 数学试题

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