【基础卷】3.8圆内正多边形—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试

作者UID:15457577

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

一个圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角为72°，则该正多边形的边数是（）

正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是（　　）

C、 60°或120°

D、 30°或150°

⊙O的半径为2，则它的内接正六边形的边长为（　　）

B、 2 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2 $\text{[math]}$

一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不超过（）．

B、 $\text{[math]}$ mm

D、 $\text{[math]}$ mm

如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在 $\text{[math]}$ 上，则∠BPC的度数为（　　）

如图，⊙O的周长等于4πcm，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，正五边形ABCDE内接于 $\text{[math]}$ 为BC的中点， $\text{[math]}$ 为DE的中点，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，正多边形内接于半径相等的圆，其中正多边形周长最小的是（）

填空题

经过一个正多边形的各个顶点的圆叫做这个正多边形的，这个正多边形也就叫做，任何正多边形都有一个外接圆.

已知 $\text{[math]}$ 的半径为6，则 $\text{[math]}$ 的内接正方形的边长为．

如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图，已知⊙O的半径为2，等边三角形ABC内接于⊙O，则 $\text{[math]}$ 的度数为，△ABC的边长为

正方形的中心角为．

作图题

如图，已知⊙O，用直尺和圆规作⊙O的内接正三角形．

解答题

如图，正五边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），求 $\text{[math]}$ 的余角的度数．

求半径为3的圆的内接正方形的边长．

如图，已知圆O内接正六边形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，求这个正六边形的边心距n，面积S．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接正五边形．求证： $\text{[math]}$ .

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