【基础卷】3.9弧长及扇形的面积—2023-2024学年北师大版九年级下册同步测试

一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条所围成的图形叫作扇形．

在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为：，l，n，R中，已知两个量，就可以求出第三个量．已知l，n，则R=；已知l，R，则n= ．

  

  

扇形的圆心角为80°，弧长为4πcm，则此扇形的面积等于cm² ．

已知扇形的面积为12πcm² ， 圆心角为120°，则扇形所在圆的半径是.

已知⊙O的半径为12，则长为6π的弧所对的圆心角度数为

已知扇形的圆心角为80°，半径为2，则该扇形的弧长为．（结果保留π ）

如图，AB为半圆的直径，其中AB=4，半圆绕点B顺时针旋转45°，点A旋转到点A’的位置，则图中阴影部分的面积为（  ）

如图，一块含有角的直角三角板 ， 在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置．若的长为 ， 那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为（ ）

如图，△ABC内接于半径为2的⊙O．若∠A=45°，则的长等于（ ）

已知圆心角为120°的扇形的弧长为6π，该扇形的面积为（   ）

如图，正五边形内接于半径为3的 ， 则阴影部分的面积为（    ）

如图是2022年杭州亚运会徽标的示意图，若AO＝5，BO＝2，∠AOD＝120°，则阴影部分面积为（ ）

如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C．若AC=BC=2，则图中阴影部分的面积是（ ）．

如图所示，在半径1的圆形纸片中，剪一个圆心角为的扇形(图中阴影部分)，则这个扇形的面积为（ ）.

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，且AD=6，∠ABC=∠CAD．求弦AC所对的弧长．

如图，在△ABC中，AB=4cm，∠B=30°，∠ACB=45°．以A为圆心，AC长为半径作弧，与AB交于点E，与BC交于点F．求的长．

如图所示的图形叫弧三角形，又叫莱洛三角形，是机械学家莱洛首先进行研究的．弧三角形是这样画的：先画正三角形ABC，然后分别以点A，B，C为圆心，AB长为半径画弧．若正三角形ABC的边长为2cm，求弧三角形的周长．

如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90，求图中阴影部分的面积．

已知：如图，A，B，C是⊙O上的三点，且=2 ． 过点B作BD⊥OC于点D．

如图，半圆O的直径AB=10．将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O'，与AB交于点P．

如图，△ABC与△A'B'C是两个可以完全重合的直角三角板，∠B=30°，AB=10cm．将三角板A'B'C绕直角顶点C顺时针旋转，使点A'落在AB边上．