浙教版数学八下同步练习：1.3 二次根式的运算

日期: 2025-03-22 同步测试来源：出卷网

选择题

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列说法正确的个数是（　　）

①数轴上的点与有理数是——对应的；

② $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 是最简二次根式；

④一个实数不是正实数就是负实数；

⑤绝对值小于 $\text{[math]}$ 的整数共有5个．

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

$\text{[math]}$ 的有理化因式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，能与 $\text{[math]}$ 合并的是（　　　　）

A、 ①②

B、 ②③

C、 ①④

D、 ③④

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知，在平面直角坐标系中点A、B的坐标分别为A（1，4），B（5，0）．点M、N分别为x轴、y轴上的两个动点．动点P从点A出发以1秒1个单位的速度沿A→N→M到点M，再以1秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度从点M运动到点B后停止．则点P运动花费的时间最短为（　　）秒．

A、 5 $\text{[math]}$

B、 4 $\text{[math]}$

C、 5

D、 4

填空题

计算： $\text{[math]}$ ．

已知x＝ $\text{[math]}$ ， y＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = ．

$\text{[math]}$ 与最简二次根式3 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则a＝．

计算： $\text{[math]}$ .

计算 $\text{[math]}$ ．

若一个直角三角形的一条直角边长为 $\text{[math]}$ ，另一条直角边长是这条直角边长的2倍，则这个直角三角形的面积为.

计算题

解答题

阅读材料：如果一个三角形的三边长分别为a ， b ， c ，记 $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的面积为 $\text{[math]}$ ．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦-秦九韶公式”．完成下列问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

工人师傅准备从一块面积为36 dm²的正方形工料上裁剪出一块面积为24 dm²的长方形的工件.

如图，爷爷家有一块长方形空地ABCD，空地的长AB为 $\text{[math]}$ ，宽BC为 $\text{[math]}$ ，爷爷准备在空地中划出一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ （的小长方形地种植香菜（即图中阴影部分），其余部分种植青菜．

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