河北省石家庄市赵县2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

作者UID:7831346

日期: 2024-12-24

月考试卷

选择题（本大题有16个小题，共42分．1~10小题各3分，11~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔将正确选项涂黑）

下列各组图形中是全等图形的是（）

用四个螺丝将四条不可弯曲的本条围成一个木框（形状不限），不记螺丝大小，其中相邻两螺丝之间的距离依次为3，4，5，7.且相邻两本条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝之间的最大距离是（）

若64⁴×8³＝2ⁿ ，则n的值是(　　)

下列运算中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果一个正方体的棱长是 $\text{[math]}$ ，那么这个正方体的体积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（）

如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，D是BC上的点，且BD＝2，DC＝1， $\text{[math]}$ ＝12，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

使 $\text{[math]}$ 乘积中不含 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 项的p，q的值是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ ，求作一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 两边的距离相等，且 $\text{[math]}$ ，下列确定点 $\text{[math]}$ 的方法正确的是（）

A、点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线的交点

B、点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的垂直平分线的交点

C、点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两边上的高的交点

D、点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两边的垂直平分线的交点

若（x－5）(x＋2)＝x²＋px＋q ，则p、q的值是（　）

将多项式4x²+1再加上一项，使它能分解因式成（a+b）²的形式，以下是四位学生所加的项，其中错误的是（）

以下说法中，正确的个数有（　　）

①三角形的内角平分线、中线、高都是线段；

②三角形的三条高一定都在三角形的内部；

③三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形；

④三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角．

如图，已知BE＝CE ， ED为△EBC的中线，BD＝8，△AEC的周长为24，则△ABC的周长为(　　)

如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E.若PE＝3，则两平行线AD与BC间的距离为（）

观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为（）

A、（a+b）（a﹣b）＝a²﹣b²

B、 a²﹣b²＝（a+b）（a﹣b）

C、（a+b）²＝a²+2ab+b²

D、 a²+2ab+b²＝（a+b）²

填空题（本大题有3个小题，每小题有2个空，每空2分，共12分）

把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

观察下列等式：①9-1=8，②16-4=12，③25-9=16，④36-16=20，…写出第10个等式：，第n(n≥1)个式子是.

解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

把下列各式因式分解：

在 $\text{[math]}$ ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

请认真观察图形，解答下列问题：

问题：如图，在△ABD中，BA=BD，在BD的延长线上取点E，C，作△AEC，使EA=EC。若∠BAE=90°，∠B=45°，求∠DAC的度数。

答案：∠DAC=45°。

思考：

如图，在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$

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