重庆市重点中学2024届高三上学期数学12月高考适应性月考（四）试卷卷-组卷题库站

单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

阿鑫上学有时坐公交车，有时骑自行车.若阿鑫坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布，其密度曲线如图所示，则以下结论错误的是（）

A、 Y的数据较X更集中

B、若有34min可用，那么坐公交车不迟到的概率大

C、若有38min可用，那么骑自行车不迟到的概率大

D、 $\text{[math]}$

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ，下列直线中不能与圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时相切的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 的最小正整数n的值为（）

多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每个给出的四个选项中，有多项是满足要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

如图，已知圆锥的轴截面 $\text{[math]}$ 为正三角形，底面圆O的直径为2．E为线段 $\text{[math]}$ 的中点，C是圆O上异于A ， B的一点，D为弦 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

设A ， B是双曲线 $\text{[math]}$ 上的两点，下列四个点中可以为线段 $\text{[math]}$ 中点的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，则（）

在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列．现连续发射信号n次，每次发射信号“1”的概率均为p ．记发射信号“1”的次数为X ，记X为奇数的概率为 $\text{[math]}$ ， X为偶数的概率为 $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的有（）

填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

若扇形的半径为2，面积为 $\text{[math]}$ ，则扇形的周长为．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前2023项之和为．

知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在递增区间，则实数a的取值范围为．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，P点是直线 $\text{[math]}$ 上一动点，当P点的纵坐标为 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 最大，则椭圆C的离心率为．

解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

已知正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在锐角 $\text{[math]}$ 中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ， $\text{[math]}$ ．

下图甲是由梯形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 组成的一个平面图形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．如图乙，将其沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折起使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，连接 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为60°．

已知函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

混凝土的抗压强度x较容易测定，而抗剪强度y不易测定，工程中希望建立一种能由x推算y的经验公式，下表列出了现有的9对数据，分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ．

x	141	152	168	182	195	204	223	254	277
y	23.1	24.2	27.2	27.8	28.7	31.4	32.5	34.8	36.2

以成对数据的抗压强度x为横坐标，抗剪强度y为纵坐标作出散点图，如图所示．

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ， F为抛物线E的焦点，过F作圆M的切线，切线长为 $\text{[math]}$ ．

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