重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期数学12月月考试卷

日期: 2025-04-18 月考试卷来源：出卷网

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

已知 $\text{[math]}$ 是第三象限角，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中真命题有（）

① $\text{[math]}$ ②q：所有的正方形都是矩形

③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分又不必要条件

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 3

B、 4

C、 5

D、 6

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有7个不同实数解则（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 的零点个数恰为2个，则（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得2分.

下列关系中，正确的有（）

下列函数在 $\text{[math]}$ 上是减函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为.

设函数 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.

设 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的条件．（填写“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”）

设函数 $\text{[math]}$ 存在最小值，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

已知集合A＝{x∈R|ax²－3x＋1＝0，a∈R}．

已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数．求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

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