天津市重点中学2023-2024学年高一上学期数学12月过程性诊断（2）试题

作者UID:13090856

日期: 2024-12-26

月考试卷

单选题（每小题5分，共45分）

向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

D、 $\text{[math]}$

已知直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为2，则点 $\text{[math]}$ 到抛物线焦点的距离为（）

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ =（）

在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， Q是 $\text{[math]}$ 的中点，且M为PQ的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

设双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，离心率为e ，过 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若 $\text{[math]}$ 是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每小5分，共30分）

已知 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相互垂直，则 $\text{[math]}$ .

已知圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于A ， B两点，则直线 $\text{[math]}$ 的方程是．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ ．

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为该抛物线上的动点，又已知定点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是.

已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且线段 $\text{[math]}$ 的中点在直线 $\text{[math]}$ 上，则此椭圆的离心率为．

若直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 有公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题

已知圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上．

在各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等差数列.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ．

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