广东省惠州市惠城区2023-2024学年九年级（上）期末考试模拟卷数学试题

下列图案中是中心对称图形的是（　　）

一元二次方程x²+2x﹣3＝0配方后可化为（　　）

下列事件是随机事件的是（　　）

下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（　　）

如图，AB为⊙O的直径，C ， D为⊙O上的点， ． 若∠CBD＝35°，则∠ABD的度数为（　　）

已知点A（﹣2，y₁）、B（1，y₂）、C（3，y₃）三点都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则下列关系正确的是（　　）

若y＝ax²+bx+c的部分图象如图所示，则关于x的方程ax²+bx+c＝0的另一个解为（　　）

据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x ， 依题意可列方程为（　　）

如图，△ABC是等边三角形，被一矩形所截，AB被截成三等分，EH∥BC ， 则四边形EFGH的面积是△ABC的面积的（　　）

如图，二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），对称轴为直线x＝2．则下列结论：

①abc＞0；

②a+2c＜﹣b；

③c﹣3a＝0；

④直线y＝m可能与y＝|ax²+bx+c|有4个交点；

⑤若点M（x₁ ， y₂），点N（x₁ ， y₂）是抛物线上的两点，若x₁＜x₂ ， 则y₁＜y₂ ．

其中正确的有（　　）

 

抛物线y＝（x﹣2）²+2的顶点坐标是．

已知点P（x ， ﹣2）与点Q（4，y）关于原点对称，则x+y的值是 ．

已知关于x的方程x²+kx﹣10＝0的一个根是2，则k＝．

如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，已知OA：OD＝1：2，则△ABC与△DEF的周长之比为 ．

如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，图中阴影部分的面积是12π，则⊙O的半径为．

如图，点A在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B ， C是OB的中点，连接AO ， AC ， 若△AOC的面积为4，则k＝．

解方程：x²﹣4x+3＝0．

如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是 ， ， ．

    

对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的 ， ， ， 四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．

如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数的图象交于M（﹣1，﹣4）、N（2，m）两点．

“十一”期间，某花店以每盆20元的价格购进一批花卉、市场调查反映：该花卉每盆售价25元时，每天可卖出25盆、若涨价销售，每盆花卉每涨价1元，每天要少卖出1盆．

如图，正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为和2，现在将正方形AEFG绕着点A旋转．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E ， G是弧AC上一点，AG ， DC的延长线交于点F ， 连接AD ， GD ， GC ．

如图，已知抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ．