黑龙江省绥化市望奎县2023-2024学年九年级（五四制）上学期期末数学试题

日期: 2025-03-29 期末考试来源：出卷网

选择题（每小题3分，共36分）

下列四个图中，是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

在平面直角坐标系中，以点（﹣2，3）为圆心，半径为3的圆一定（）

A、与x轴相切，与y轴相切

B、与x轴相切，与y轴相交

C、与x轴相交，与y轴相切

D、与x轴相交，与y轴相交

下列事件属于随机事件的是（）

A、常压下，温度降到 $\text{[math]}$ 以下，自来水会结冰

B、随意打开一本书，书的页码是奇数

C、任意一个五边形的外角和等于 $\text{[math]}$

D、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则另一个根 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点O是 $\text{[math]}$ 内切圆的圆心，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根

B、有两个相等的实数根

C、无实数根

D、无法确定

如图，函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ 在同一个平面直角坐标系中的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

如图， $\text{[math]}$ 中，点C为弦 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某宾馆有50个房间供游客居住，当每间房每天的价格为120元时，房间会全部住满，当价格每增加10元时，就会有一个房间空闲，已知宾馆每天需对当天居住的每个房间支出30元的相关费用，设当天房价定为 $\text{[math]}$ 元/间，若宾馆每天利润为5000元，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦CD交AB于点P， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 8

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边在 $\text{[math]}$ 轴上，将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图；二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点C，下列判断： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物线上的两个点，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每小题3分，共30分）

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标为．

将二次函数 $\text{[math]}$ 转化为 $\text{[math]}$ 的形式为．

把标号为 $\text{[math]}$ 的三个小球放入一个不透明的袋子中，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的和大于 $\text{[math]}$ 的概率是．

若关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有2个公共点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为 a*b＝a（a﹣b），根据这个规则，方程（x+2）*5＝0 的解为．

已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为．

圆锥的母线长为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，则该圆锥侧面展开图的圆心角为．

如图，圆内接正方形的边长与外切正方形的边长之比是．

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

在如图所示的平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，再作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，…，如此作下去，则 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

解答题（共54分）

已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根.

如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（5，2），B（5，5），C（1，1）均在格点上．

为迎接建党100周年，某校组织学生开展了党史知识竞赛活动．竞赛项目有：A．回顾重要事件；B．列举革命先烈；C．讲述英雄故事；D．歌颂时代精神．学校要求学生全员参加且每人只能参加一项，为了解学生参加竞赛情况，随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D.过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F.

如图，直线AB与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，点D为线段AB上一点，连接OD、OB.

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