江西省九江市修水县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（ ）

下列说法中错误的是（ ）

如图，在中，点在边上，过点作 ， 交于点 ． 若 ， ， 则的值是（ ）

某校举办文艺会演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异．若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（ ）

如图，四边形是正方形，延长到点 ， 使 ， 则的度数是（ ）

两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他们的做法是：在一间黑暗屋子里的一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小宇在学习了小孔成像的原理后，利用如图所示装置来观察小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔（P）20cm，光屏在距小孔30cm处，小宇测得蜡烛的火焰高度为4cm，则光屏上火焰所成像的高度为（ ）

一元二次方程配方后得 ， 则的值是．

已知 ， 若 ， 则．

一个不透明的布袋中装有红色、蓝色、白色球共60个，这些球除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，摸到红色球的频率稳定在 ， 则布袋中红色球可能有个．

如图，和是以点为位似中心的位似图形，相似比为： ， 则和的面积比是．

已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为 ， 则的值为．

在菱形中， ， 点在上， ． 若点是菱形四条边上异于点的一点， ， 则的长为．

解方程：

已知关于x的方程 ， 当该方程的一个根为时，求m的值及方程的另一个根．

为了落实“双减”政策，弘扬非遗（非物质文化遗产）传统文化，某校拟组织课外兴趣班的同学参观以下项目：A（修水陶艺），B（修水采茶戏），C（九江山歌），D（德安潘公戏）．小明和小涵随机报名参观其中一项．

如图，在矩形中，分别是的中点，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．

图1 图2

台风“杜苏芮”牵动着全国人民的心．某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动，第一天收到捐款3000元，第三天收到捐款4320元．

如图， ， 交于点 ， 且 ．

如图，在中， ， 为的中线， ， ， 连接 ．

如图，在中， ， 为的中点，四边形是平行四边形，相交于点 ．

已知关于x的方程 ．

如图， ， ， 是边上一点，且 ．

将正方形与正方形按图1所示方式放置，点在同一条直线上，点在边上， ， 连接 ．

图1 图2