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江西省九江市修水县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
日期: 2025-04-01 期中考试 来源:
出卷网
选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)
下列关于
x
的方程中,一定是一元二次方程的为( )
A、
B、
C、
D、
下列说法中错误的是( )
A、 对角线互相平分的四边形是平行四边形
B、 对角线相等的平行四边形是矩形
C、 对角线互相垂直的四边形是菱形
D、 有一组邻边相等的矩形是正方形
如图,在
中,点
在边
上,过点
作
, 交
于点
. 若
,
, 则
的值是( )
A、
B、
C、
D、
某校举办文艺会演,在主持人选拔环节中,有一名男同学和三名女同学表现优异.若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人,则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是( )
A、
B、
C、
D、
如图,四边形
是正方形,延长
到点
, 使
, 则
的度数是( )
A、
B、
C、
D、
两千多年前,我国学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验.他们的做法是:在一间黑暗屋子里的一面墙上开一个小孔,小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像.小宇在学习了小孔成像的原理后,利用如图所示装置来观察小孔成像的现象.已知一根点燃的蜡烛距小孔(
P
)20cm,光屏在距小孔30cm处,小宇测得蜡烛的火焰高度为4cm,则光屏上火焰所成像的高度为( )
A、 8cm
B、 6cm
C、 5cm
D、 4cm
填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
一元二次方程
配方后得
, 则
的值是
.
已知
, 若
, 则
.
一个不透明的布袋中装有红色、蓝色、白色球共60个,这些球除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现,摸到红色球的频率稳定在
, 则布袋中红色球可能有
个.
如图,
和
是以点
为位似中心的位似图形,相似比为
:
, 则
和
的面积比是
.
已知关于
x
的一元二次方程
的两个实数根分别为
, 则
的值为
.
在菱形
中,
, 点
在
上,
. 若点
是菱形
四条边上异于点
的一点,
, 则
的长为
.
(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
解方程:
已知关于
x
的方程
, 当该方程的一个根为
时,求
m
的值及方程的另一个根.
为了落实“双减”政策,弘扬非遗(非物质文化遗产)传统文化,某校拟组织课外兴趣班的同学参观以下项目:
A
(修水陶艺),
B
(修水采茶戏),
C
(九江山歌),
D
(德安潘公戏).小明和小涵随机报名参观其中一项.
如图,在矩形
中,
分别是
的中点,请仅用无刻度的直尺按下列要求作图.
图1
图2
台风“杜苏芮”牵动着全国人民的心.某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动,第一天收到捐款3000元,第三天收到捐款4320元.
(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
如图,
,
交于点
, 且
.
如图,在
中,
,
为
的中线,
,
, 连接
.
如图,在
中,
,
为
的中点,四边形
是平行四边形,
相交于点
.
(本大题共2小题,每小题9分,共18分)
已知关于
x
的方程
.
如图,
,
,
是
边上一点,且
.
(本大题共12分)
将正方形
与正方形
按图1所示方式放置,点
在同一条直线上,点
在
边上,
, 连接
.
图1
图2
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