河北省沧州市2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

作者UID:7831346

日期: 2024-11-19

月考试卷

选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分；7~16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

下列命题不正确的是（）

A、从n边形的一个顶点出发，可以作 $\text{[math]}$ 条对角线

B、两个全等三角形对应边上的高相等

C、若两个三角形全等，则它们一定关于某条直线成轴对称

D、有两个内角分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的三角形是等腰三角形

已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于y轴对称，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，那么下列说法中不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线

B、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高

如图， $\text{[math]}$ ，若要使 $\text{[math]}$ ，则添加的一个条件不能是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线l对称，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，则图中共有等腰三角形（）

如图是一个平分角的仪器，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线，这里判定 $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ ADC是全等三角形的依据是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线m是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的垂直平分线，交 $\text{[math]}$ 于点P ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

要使多项式 $\text{[math]}$ 不含x的一次项，则m的值为（）

D、 $\text{[math]}$

下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）

A、等边三角形

C、正八边形

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，尺规作图痕迹如图所示．结论Ⅰ：连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；结论Ⅱ：点F到 $\text{[math]}$ 三边距离相等．对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（）

A、 Ⅰ和Ⅱ都对

B、 Ⅰ对、Ⅱ不对

C、 Ⅱ对，Ⅰ不对

D、 Ⅰ和Ⅱ都不对

如图，上午8时，一条船从海岛A出发，以20海里/时的速度向北航行，10时到达海岛B处，分别从A、B两海岛望灯塔C ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则从海岛B到灯塔C的距离为（）

小明有足够多的如图所示的正方形卡片 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和长方形卡片 $\text{[math]}$ ，如果他要拼一个长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形，共需要 $\text{[math]}$ 类卡片（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，t的值为（）

A、 $\text{[math]}$ 秒

C、 $\text{[math]}$ 或3秒

D、 3或 $\text{[math]}$ 秒

填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分，把答案写在题中横线上）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，从上面看到的图形如图1所示，正六边形边长为3且各有一个顶点在直线l上，则图1中螺母组成的图形的周长（图中加粗部分总长度）为；两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，从上面看到的图形如图11-2所示，其中，中间正六边形的一边与直线l平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点，正六边形边 $\text{[math]}$ 直线l ．则 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …均为等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……

⑴ $\text{[math]}$ 的边长为；⑵ $\text{[math]}$ 的边长为．

解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

已知关于x的多项式M ，当 $\text{[math]}$ 时，完成下列各题：

已知 $\text{[math]}$ 的三边分别为a、b、c ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线交于点E ，过点E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M ，交 $\text{[math]}$ 于点N ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

发现：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为这两个正整数的平方和．

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形，每个小正方形的顶点称为格点）中完成下列各题：

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称．

如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第一象限内作等边 $\text{[math]}$ ，动点D从点B出发以每秒1个单位长度的速度从左向右在x轴正半轴上运动，设运动时间为t秒．连接 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 为边在第一象限内作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交y轴于点E ．

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