湖南省娄底市涟源市2023-2024学年七年级上学期月考数学试题-组卷题库站

选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

$\text{[math]}$ 的倒数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2023

D、 $\text{[math]}$

冬残奥会举办最理想的温度是 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 表示零上 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 表示（）

A、零上 $\text{[math]}$

B、零上 $\text{[math]}$

C、零下 $\text{[math]}$

D、零下 $\text{[math]}$

据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为____千米．（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各式中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．是方程的是（）

若 $\text{[math]}$ ，则下列等式变形不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列结论中正确的是（）

A、单项式 $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ，次数是4

B、单项式2023的次数是1，系数为2023

C、多项式 $\text{[math]}$ 是二次二项式

D、在 $\text{[math]}$ 中，整式有3个

一艘轮船在静水中的速度为 $\text{[math]}$ ，水流速度为 $\text{[math]}$ ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用了 $\text{[math]}$ ．若设甲、乙两码头的距离为 $\text{[math]}$ ，则下面所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各对单项式中，属于同类项的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$

C、 0与 $\text{[math]}$

D、 2023与 $\text{[math]}$

某商品的原价是每件 $\text{[math]}$ 元，在销售时每件加价20元，再降价 $\text{[math]}$ ，则现在每件的售价是____元（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

点 $\text{[math]}$ 在数轴上，且点 $\text{[math]}$ 为原点，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 表示的数为．

小颖按如图所示的程序输入一个正数x ，最后输出的数为20，则小颖输入的x的值为．

有下列三个生活、生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②把弯曲的公路改直能缩短路程；

③植树时只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线．

其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（填序号）

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

解答题（共3小题，满分18分）

将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“ $\text{[math]}$ ”把这些数连接起来．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解方程： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 的绝对值等于3，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题（共2小题，满分16分）

计算：

老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式形式如下：

$\text{[math]}$

解答题（共2小题，满分18分）

对于有理数 $\text{[math]}$ 定义一种新运算，规定 $\text{[math]}$ ．

如图，平面上有四个点 $\text{[math]}$ ，按照以下要求作图并解答问题：

①作直线 $\text{[math]}$ ；

②作射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ；

④若图中 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个三等分点， $\text{[math]}$ ，已知线段 $\text{[math]}$ 上所有线段之和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 ▲ $\text{[math]}$ ．

解答题（共2小题，满分20分）

某市对居民生活用电实行阶梯电价，具体收费标准如下表：

档次	月用电量	电价（元/度）
第1档	不超过240度的部分	a
第2档	超过240度但不超过400度的部分	0.65
第3档	超过400度的部分	$\text{[math]}$

已知10月份该市居民老李家用电200度，交电费120元；9月份老李家交电费183元．

已知数轴上 $\text{[math]}$ 三个点表示的数分别是 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 都从点 $\text{[math]}$ 出发，且点 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度向终点 $\text{[math]}$ 移动．