江西省南昌市经济技术开发区2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

日期: 2025-04-02 月考试卷来源：出卷网

选择题（本大题共6题，每小题3分，共计18分．在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）

如图所示图形中，是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

若 $\text{[math]}$ 分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）．

A、 6

B、 $\text{[math]}$

C、 5

D、 $\text{[math]}$

把拋物线 $\text{[math]}$ 的图象向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得函数解析式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

据悉，尽管巴以冲突带来的地缘风险加深了市场对原油供应短缺的担忧，参考原油变化率仍处于负值区间，2023年10月24日，新一轮成品油调价窗口开启，零售限价或遇“二连跌”，若92#汽油连续两次降价 $\text{[math]}$ 后售价由8.1元降低至7.8元，下列所列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 怡好在 $\text{[math]}$ 上时，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，动弦 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 且总有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A、随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大

B、随着 $\text{[math]}$ 的增大而减小

C、随着 $\text{[math]}$ 的增大先增大后减小

D、保持不变

填空题（本大题共6题，每小题3分，共计18分）

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为．

点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图1， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

$\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

如图2，在扇形 $\text{[math]}$ 中放置有三个全等的矩形方格，点 $\text{[math]}$ 为扇形的圆心，格点 $\text{[math]}$ 分别在扇形的两条半径和弧上，已知每个矩形方格的长和宽分别为 $\text{[math]}$ 和1，则阴影部分的面积为．

已知等腰 $\text{[math]}$ 接于半径为5的 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为3，则这个等腰 $\text{[math]}$ 中底边上的高可能是．

解答题（本大题共5题，每小题6分，共计30分）

通过配方，确定抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标，并直接写出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围．

如图所示，已知扇形 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角的度数为 $\text{[math]}$ ，若将此扇形围成一个圆锥侧面，求围成的圆锥的高以及圆锥的全面积．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ，请仅用无刻度的直尺，按下列要求画图（保留画图痕迹）．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共3题，每小题8分，共计24分）

定义：若一元二次方程 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．则称此方程为“蚊龙”方程．

如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内的一点，连接 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置．

商场将进货价为40元每件的某商品以50元售出，平均每月能售出700件，调查表明：售价在50元至100元范围内，这种商品的售价每上涨1元，其销售量就将减少10件，设商场决定每件商品的售价为 $\text{[math]}$ 元．

解答题（本大题共2题，每小题9分，共计18分）

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ．

将一副直角三角板如图1，摆放在直线 $\text{[math]}$ 上（直角三角板 $\text{[math]}$ 和直角三角板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），保持三角板 $\text{[math]}$ 不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，旋转时间为秒，当 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合时停止旋转．

解答题（本大题共1题，每小题12分，共计12分）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，二次函数的图象 $\text{[math]}$ 经过点A、B ．

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