湖南省长沙市重点中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-06-30

月考试卷

选择题（本题共10小题，每题3分）

下列二次根式中，为最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

新型冠状病毒的直径大约为0.000000125米，0.000000125用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列式子从左到右的变形一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把分式 $\text{[math]}$ 中的x和y都扩大10倍，则分式的值（）

A、扩大10倍

B、扩大100倍

C、缩小10倍

如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，那么k的值是（）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

实数a、b在数轴上所对应的点如图所示，化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设原计划每天植树x棵．则下列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知锐角∠AOB，根据以下要求作图．

⑴在射线OA上取点C和点E，以点O为圆心，OC，OE的长为半径画弧，分别交射线OB于点D，F；

⑵连接CF，DE交于点P．

则下列结论错误的是（）

B、点P在∠AOB的平分线上

D、若∠AOB＝60°，则∠CPD＝120°

若分式方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

填空题（本题共6小题，每题3分）

平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于y轴的对称点的坐标是．

若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围为．

因式分解： $\text{[math]}$ =.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， DE垂直平分AB ，分别交BC ， AB于点D ， E ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AD为△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，若AB=5，AC=3，DF=2，则△ABC的面积为.

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式值 $\text{[math]}$ = ．

解答题（本题共9小题）

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点均在正方形网格的格点上．

已知： $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值：

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且点D在线段 $\text{[math]}$ 上，连 $\text{[math]}$ ．

为培养大家的阅读能力，我校初一年级购进《朝花夕拾》和《西游记》两种书籍，花费分别是14000元和7000元，已知《朝花夕拾》的订购单价是《西游记》的订购单价的1.4倍，并且订购的《朝花夕拾》的数量比《西游记》的数量多300本．

利用所学知识计算：

如果两个分式M与N的和为常数k ，且k为正整数，则称M与N互为“和整分式常数k称为“和整值”如分式 $\text{[math]}$ ，则M与N互为“和整分式”，“和整值” $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，点A为y轴正半轴上一点，点B为x轴上一动点，连接AB ，以AB为腰作等腰 $\text{[math]}$ ．

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