【培优卷】2024年浙教版数学八年级下册2.1 一元二次方程同步练习

日期: 2025-03-19 同步测试来源：出卷网

选择题

若关于x的方程(m-1)x²-2x+1=0是一元二次方程，则m满足的条件是（）

A、 m=1

B、 m≠1

C、 m>1

D、 m<2

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列等式成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设a，b是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2024

B、 2021

C、 2023

D、 2022

若 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2021

B、 2020

C、 2019

D、 2018

定义 $\text{[math]}$ 表示不超过实数 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 是第 $\text{[math]}$ 个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院 $\text{[math]}$ 人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院 $\text{[math]}$ 人次，若进书院人次的月平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某校主教学楼示意图如下，教学楼围出一块长30m，宽20m的矩形区域，中间是绿化区域，三面有等宽的道路，矩形区域内三面道路的面积正好与绿化区域的面积相等.设道路的宽度为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA﹣PE＝y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为（）

A、 4

B、 5

C、 6

D、 7

填空题

构造一个一元二次方程，要求：①常数项不为0；②有一个根为-1.这个一元二次方程可以是(写出一个即可).

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ ．

关于x的方程（1-m²）x²+2mx-1=0的所有根都是比1小的正实数，则实数m的取值范围是．

如图，某景区计划在一块长 $\text{[math]}$ 、宽 $\text{[math]}$ 的矩形空地上修建一个停车场，在停车场中修建四块大小相同的矩形停车区域，使停车区域的面积之和为 $\text{[math]}$ ．若四块停车区域之间以及周边留有宽度相同的行车通道，则行车通道的宽度为多少？设行车通道的宽度为 $\text{[math]}$ ，根据题意可列方程为．

解答题

已知m是方程x²-2x-1=0的一个根，求代数式2m²-4m+19的值

已知m是方程x²﹣2018x+1＝0的一个根，则求代数式m²﹣2017m+ $\text{[math]}$ +3的值.

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