山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

作者UID:17672717

日期: 2024-07-01

月考试卷

单选题

中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“大雪”、“白露”、“芒种”、“立春”，其中是轴对称图形的是（）

下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

D、 5，5，10

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加一个条件仍无法证明 $\text{[math]}$ 是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积（）

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图1，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形中剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ ，把剩下部分拼成一个梯形（如图 $\text{[math]}$ ，利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知：如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 到点E ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（）秒时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等．

如图，C为线段AE上一动点（不与点A ， E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD ， AD与BE交于点O ， AD与BC交于点P ， BE与CD交于点Q连接PQ ．以下五个结论正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；②PQ∥AE； ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$

B、 ①③④⑤

C、 ①②③⑤

D、 ①②③④⑤

填空题

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标为．

分解因式： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是完全平方式，则 $\text{[math]}$ .

如图，已知△ABC的两边AB=5，AC=8，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，过点O作DE∥BC，则△ADE的周长等于．

如图，∠MON＝90°，点A ， B分别在射线OM ， ON上运动，BE平分∠NBA ， BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C ，则∠C＝°．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

解答题

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上．

如图，公园里有一条“Z”字形道路 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 三段路旁各有一只小石凳 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恰好在一条直线上， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交AD于点D ．

如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图所示，小红在一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的长方形空地上进行绿化改造，若在中间修建一边长为 $\text{[math]}$ 米的正方形花坛，其余地面铺设草坪（阴影部分）

如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于F，若 $\text{[math]}$ ，

乘法公式的探究及应用.

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形.

先阅读下面的材料，再分解因式．

要把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式，可以先把它的前两项分成一组，并提出a ，再把它的后两项分成一组，并提出b ，从而得 $\text{[math]}$ ．

这时，由于 $\text{[math]}$ 中又有公因式 $\text{[math]}$ ，于是可提公因式 $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ ，因此有 $\text{[math]}$ ．

这种因式分解的方法叫做“分组分解法”，如果把一个多项式各个项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式．

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