山东省聊城市多校联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

下列手机中的图标是轴对称图形的是（    ）

如图，已知 ， 增加下列条件：不能使的条件（ ）

等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（     ）

某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在 （    ）

若点与点关于y轴对称，则的值是（    ）

当分式的值为0时，x的值为（ ）

一名警察在高速公路上随机观察了6辆汽车的车速，记录如下：

车序号	1	2	3	4	5	6
车速（千米/时）	100	82	90	82	70	84

则这6辆车车速的众数和中位数是（ ）

下列各式从左到右的变形正确的是（ ）

将分式 中的x、y的值同时扩大2倍，则分式的值（   ）

如图，把沿线段折叠，使点B落在点F处；若 ， ， ， 则的度数为（ ）

某列车提速前行驶与提速后行驶所用时间相同，若列车平均提速 ， 设提速后平均速度为 ， 所列方程正确的是（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝36°，以C为原点，AC所在直线为y轴，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点M使△MAB为等腰三角形，符合条件的M点有（ ）

若 ， 则．

如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8cm，AB＝10cm，则△EBC的周长为cm．

某中学八年级某个同学一个学期得平时作业成绩为90分，期中考试成绩为85分，期末考试成绩为88分，如果学校按2：3：5的比例计算总平均分，那么这个同学的总平均分为分．

关于x的方程 +1= 有增根，则m的值为．

如图，已知：∠MON=30°，点A₁、A₂、A₃ 在射线ON上，点B₁、B₂、B₃…在射线OM上，△A₁B₁A₂、△A₂B₂A₃、△A₃B₃A₄…均为等边三角形，若OA₁=a，则△A₆B₆A₇的边长为．

解方程：

化简式子（ 1） ，并在﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值.

如图， ． 求证： ．

在平面直角坐标系中的位置如图所示．

某学校从九年级同学中任意选取40人，随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试，根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数，满分为10分）．

甲组成绩统计表：

成绩	7	8	9	10
人数	1	9	5	5

根据上面的信息，解答下列问题：

如图，平分交于 ， ， ， 垂足分别为、 ． 求证：垂直平分 ．

为顺利通过“文明城市”验收，我市拟对城区部分排水骨干道公用设施全面更新改造，为响应城市建设的需要，需在一个月内完成工程，现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的1.5倍，若甲、乙两工程队合作只需12天完成．

如图1，已知在等边中，当点D在边上，点E在边上，且 ， 连接 ， 交于点F ． （等边三角形3条边相等，每个角都是）