湖南省永州市东安县2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题-组卷题库站

选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置，每小题3分，共30分）

下列各式中，是分式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

等腰三角形的一个角是 $\text{[math]}$ ，则它顶角的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC，AB于点D，E，AE＝3cm， △ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）

不等式 $\text{[math]}$ 的非负整数解有（）

若把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都扩大2倍，则分式的值（）

如果关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3

若不等式组 $\text{[math]}$ 有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，两边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内绕顶点 $\text{[math]}$ 旋转时（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），以下五个结论正确的个数是（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .

填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

使式子 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

如果分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的平方根等于.

已知一个等腰三角形一边长为4，周长为16，则它的腰长等于.

实数 $\text{[math]}$ 的小数部分是.

已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

计算： $\text{[math]}$

解方程： $\text{[math]}$

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将其解集在数轴上表示出来.

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ ， 0，1，2中选取一个合适的数作为 $\text{[math]}$ 的值代入求值.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .

如图，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，求证：AC∥DF．

已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是5，求 $\text{[math]}$ 的平方根.

应用题：某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如表：

	$\text{[math]}$ 种产品	$\text{[math]}$ 种产品
成本（万元/件）	2	5
利润（万元/件）	1	3

$\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．