湖南省衡阳市重点中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题-组卷题库站

选择题

$\text{[math]}$ 的倒数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 7

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

过度包装即浪费又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列结论：①0的相反数、平方、倒数都是它本身；② $\text{[math]}$ 的系数是 $\text{[math]}$ ；③互补且相等的两个角都是 $\text{[math]}$ ；④等角的余角相等；⑤一个锐角的补角和余角都比这个角大；⑥木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释．其中正确的个数为（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

下图中不是正方体展开图的是（）

A、

B、

C、

D、

将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定相等的是（）

A、

B、

C、

D、

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之比为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

三个边长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的正方形如图摆放，则阴影部分的周长（）

A、只与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有关

B、只与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有关

C、只与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有关

D、与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 有关

如图，将正方形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使边 $\text{[math]}$ 均落在对角线 $\text{[math]}$ 上，得折痕 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“科赫曲线”是瑞典数学家科赫构造的图案（又名雪花曲线）．其过程是：第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段，得到边数为12的图②．第二次操作，将图②中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到边数为48的图③．如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”．则操作4次后所得“雪花曲线”的边数是（）

A、 192

B、 243

C、 256

D、 768

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角的补角是度．

如图， $\text{[math]}$ 线段的长是12，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 的长为．

如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的度数为（用含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ． ② $\text{[math]}$ ． ③ $\text{[math]}$ ． ④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是．

解答题

计算：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

延长线段 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的中点．

滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	$\text{[math]}$ 元/公里	$\text{[math]}$ 元/分钟	$\text{[math]}$ 元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算：时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收 $\text{[math]}$ 元．