2023-2024学年人教版初中数学七年级下册5.3.1 平行线的性质同步分层训练培优题

作者UID:11837657

日期: 2024-07-01

同步测试

选择题

如图，已知∠1=70°，CD∥BE，则∠B的度数为（）

如图，∠ACD是△ABC的外角，CE∥AB，若∠ACB=75°，∠ECD=50°，则∠A的度数为（）

如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）

A、北偏东30°

B、北偏东80°

C、北偏西30°

D、北偏西50°

如图，下列结论不正确的是（）

A、若∠2＝∠C ，则AE∥CD

B、若AD∥BC ，则∠1＝∠B

C、若AE∥CD ，则∠1＋∠3＝180°

D、若∠1＝∠2，则AD∥BC

如图，将三角形纸片ABC沿虚线剪掉两角得五边形CDEFG，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据所标数据，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容，则回答正确的是（）

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D ， F ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ◎ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （同位角相等，两直线平行），

∴ $\text{[math]}$ @ $\text{[math]}$ （两直线平行，同旁内角互补）．

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ▲ （同角的补角相等），

∴ $\text{[math]}$ （ ※ 相等，两直线平行）．

A、 ◎代表 $\text{[math]}$

B、 @代表 $\text{[math]}$

C、 ▲代表 $\text{[math]}$

D、 ※代表同位角

如图，将一副直角三角尺的其中两个顶点重合叠放．其中含 $\text{[math]}$ 角的三角尺 $\text{[math]}$ 固定不动，将含 $\text{[math]}$ 角的三角尺 $\text{[math]}$ 绕顶点B顺时针转动（转动角度小于 $\text{[math]}$ ）．当 $\text{[math]}$ 与三角尺 $\text{[math]}$ 的其中一条边所在的直线互相平行时， $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

将一副三角板如图放置，则下列结论中，正确的是（）

① $\text{[math]}$ ；②如果 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ；③如果 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ；④如果 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ ．

A、 ①②③④

填空题

如图，∠BAF=46°，∠ACE=136°.CE⊥CD，则CD与AB平行的(填“是”或“不是”).

将一副三角尺和一张对边平行的纸条按如图所示的方式摆放，两块三角尺的一条直角边重合，含30°角的三角尺的斜边与纸条的一边重合，含45°角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是

如图，若∠1+∠2=240°，b∥c，则∠3=.

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是平面内位于直线 $\text{[math]}$ 右侧的一动点（点 $\text{[math]}$ 不在直线 $\text{[math]}$ 上），设 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 点运动过程中， $\text{[math]}$ 的度数可能是．（结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

解答题

如图，AB∥CD，BO与CD相交于点O，OE⊥BO，OF平分∠BOD．若∠ABO=50°，求∠EOF的度数．

探究三角形的内角和

作图题

线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）．过点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的右侧作射线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合）．

综合题

如图1，AD $\text{[math]}$ BC ， ∠BAD的平分线交BC于点G ， ∠BCD=90°．

如图1，点A是直线 $\text{[math]}$ 上一点，C是直线 $\text{[math]}$ 上一点，B是直线 $\text{[math]}$ 之间的一点， $\text{[math]}$ ．

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