2023-2024学年人教版初中数学七年级下册6.2 立方根 同步分层训练培优题

下列各式计算正确的是（ ）

下列语句正确的是（    ）

下列说法不正确的是（    ）

已知 ， 且 ， 则的值为（ ）

下列判断：①49的平方根是7；②只有正数才有平方根；③的算术平方根是；④0.64的立方根是0.4．其中正确的有（  ）个．

若（a﹣5）²+|b³﹣27|＝0，则a﹣b的值为（ ）

下列说法错误的是（　　）

在平面直角坐标系中有 ， ， 三点，且点 ， 点 ， 点 ， 若的立方根是 ， 的算术平方根为 ， 是比小的最大整数，则下列结论：

①；

②的平方根为；

③；

④c是关于的方程的解；

⑤若线段 ， 且 ， 则点的坐标为或 ．

其中正确的个数有（　　）

已知a²=16， =2，且ab＜0，则 =．

已知一个正方体的体积是216 cm³ ，则这个正方体的棱长是cm．

一个正数的两个平方根是和 ， 则的立方根为.

已知一个正数的两个平方根分别是和 ， 那么的立方根是．

数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人感觉十分惊奇，请华罗庚给大家解读其中的奥秘． 

你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：

① ，又 ，

，∴能确定59319的立方根是个两位数．

②∵59319的个位数是9，又 ，∴能确定59319的立方根的个位数是9．

③如果划去59319后面的三位319得到数59，

而 ，则 ，可得 ，

由此能确定59319的立方根的十位数是3

因此59319的立方根是39．

已知2的平方等于 ， 是27的立方根，士表示3的平方根，求的值.

计算：

已知的立方根是3，的算术平方根是4．求：

据说我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求出它的立方根．华罗庚脱口而出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙，华罗庚讲述了计算过程：

第一步：因为 ， ， ， 所以 ．

第二步：因为59319的个位上的数是9，只有个位数字是9的数的立方的个位数字是9，所以的个位数字是9．

第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而 ， ， 所以 ，

所以 ， 即的十位数字是3．

所以 ．

请根据上述材料解答下列问题：