2023-2024学年人教版初中数学八年级下册16.3 二次根式的加减 同步分层训练培优题

下列计算正确的是（ ）

如图所示，A（2 ， 0），AB＝3 ， 以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C ， 则点C的坐标为（　　）

下列计算错误的是（　　）

若二次根式与可以合并，则的值可以是（   ）

下列关于的叙述中，正确的是（ ）

若一正方体的表面积为 ， 则此正方体的棱长为（ ）

已知 ， ， 表示取三个数中最大的那个数﹒例如：当 ， ， ， = ， ， =81﹒当 ， ， = 时，则 的值为（    ）

下列各实数中最大的一个是（    ）

计算： =．

与最简二次根式3是同类二次根式，则a＝．

若最简二次根式与是同类根式，则2a-b＝．

设m、x、y均为正整数，且 ，则（x+y+m）²=.

已知a、b是正整数，如果有序数对(a, b)能使得2 的值也是整数，那么称（a,b）是2 的一个“理想数对”。如（1，1）使得2 =4，（4，4）使得2 所以（1,1）和（4，4）都是2 的“理想数对”，请你再写出一个2 的“理想数对”： .

观察：

==

==

先阅读下列的解答过程，然后作答：

形如的化简，只要我们找到两个数a、b使 ， ， 这样 ， ， 那么便有例如：化简

解：首先把化为 ， 这里 ， ；

由于 ， ， 即 ， ，

     

由上述例题的方法化简：

计算：

阅读理解材料：把分母中的根号化掉叫做分母有理化，例如：①；②等运算都是分母有理化．

根据上述材料，

阅读材料：小敏在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方．

例如：3＋2＝（1＋）² ， 善于思考的小敏进行了以下探索：

当a、b、m、n均为整数时，若a＋b＝（m＋n）² ， 则有a＋b＝m²＋2n²＋2mn ．

a＝m²＋2n² ， b＝2mn．这样小敏就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法．

请你仿照小敏的方法探索并解决下列问题：