2023-2024学年人教版初中数学八年级下册17.1 勾股定理 同步分层训练培优题

 如图，是等边三角形，边长为2，根据作图的痕迹，则的长为（    ）．

如图，在△ABC中， ， ， 以AB，AC为边作正方形，这两个正方形的面积和为（ ）

如图，地面上有一个长方体盒子，一只蚂蚁在这个长方体盒子的顶点A处，盒子的顶点C′处有一小块糖粒，蚂蚁要沿着这个盒子的表面A处爬到C′处吃这块糖粒，已知盒子的长和宽为均为20cm，高为30cm，则蚂蚁爬行的最短距离为（　　）cm．

如图，正六边形ABCDEF中，AB=2，点P是ED的中点，连接AP，则AP的长为（　　）

如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB，边OA在数轴上．点A表示的数为1，以O为圆心，OA的长为半径画弧交数轴负半轴于点C，则C表示的数是(　　)

  如果梯子的底端离建筑物1.5米，2.5米长的梯子可以达到建筑物的高度是（    ）

如图，Rt△ABC的两条直角边BC=6，AC=8．分别以Rt△ABC的三边为边作三个正方形．若四个阴影部分面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ， S₄ ， 则S₂+S₃-S₁的值为（ ）

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ， AB于点M ， N ， 再分别以M ， N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠CAB的内部相交于点P ， 画射线AP与BC交于点D ， DE⊥AB ， 垂足为E ． 则下列结论错误的是（　　）

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝3，D是边AB上的一点，将△BCD沿直线CD翻折，使点B落在点B₁的位置，若B₁D⊥BC，则BD的长度为 ．

如果直角三角形的三条边分别为3、5、 ， 那么的值等于

已知，如图，一轮船从港口A出发向东北方向航行了50海里，另一轮船同时从港口A出发向东南方向航行120海里，此时则两船相距海里 .

等腰三角形的周长是16cm，底边长是6cm，则它的面积是

在中， ， ， ， 点 ， 分别是边和上的动点，始终保持 ， 连接 ， ， 则的最小值为。

商场卫生间旋转门锁的局部图如图1所示，图2是其工作简化图．其中OD＝3.5cm，在自然状态下，把手竖直向下（把手底端到达A处）．旋转一定角度，使得把手底端B恰好卡在门边，此时底端A，B的竖直高度差为0.5cm，则OB的长度是 cm．当把手旋转到OC⊥OB时，点C与点B的高度差BH是 cm．

已知，如图，Rt中， ， ， ， 以斜边AC为底边作等腰三角形ACD，腰AD刚好满足 ， 并作腰上的高AE．

如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的一点，F为AB边上一点，连接CF，交BE于点D且∠ACF＝∠CBE，CG平分∠ACB交BD于点G．

如图，△ABC中，BA=BC，CO⊥AB于点O，AO=4，BO=6.

如图 ， 在正方形中， ， 垂足为 ．