2023-2024学年人教版初中数学八年级下册17.2 勾股定理的逆定理 同步分层训练培优题

如图，直角中， ， ， 则内部五个小直角三角形的周长为（ ）．

如图是一张探宝图，根据图中的尺寸，起点到终点的距离是（ ）

下列各组数中，不能判定△ABC为直角三角形是（ ）

如图，以为直径分别向外作半圆，若 ， ， 则（ ）

的三边长分别为 ， ， ． 下列条件：；；∶∶∶∶；∶∶∶∶ ． 其中能判断是直角三角形的个数有（ ）

如图1，在中，点P从点C出发，设点P的运动距离为x，的长为y，则当点P为中点时，的长为（ ）

如图，在平面直角坐标系中，点 ， ， 点是轴上的一个动点．结合图形得出式子的最小值是（ ）

如果正整数a、b、c满足等式 ， 那么正整数a、b、c叫做勾股数．某同学将自探究勾股数的过程列成下表，观察表中每列数的规律，可知的值为（ ）

a	b	c
3	4	5
8	6	10
15	8	17
24	10	26
…	…	…
x	14	y

某楼梯如图所示，欲在楼梯上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为30元，楼梯宽为2m，则购买这种地毯至少需要元．

如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点4出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则最短路径的是长为.

如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，若一只壁虎从A点出发沿着台阶面爬到B点，则壁虎爬行的最短路线的长是．

如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC=BC=2，点M，N分别为CB，CA上的动点，且始终保持BM=CN，则AM+BN的最小值为．

如图，某开发区有一块四边形的空地ABCD，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m，若每平方米草皮需要200元，则要投入元.

如图，小旭放风筝时，风筝线断了，风筝挂在了树上．他想知道风筝距地面的高度．于是他先拉住风筝线垂直到地面上，发现风筝线多出1米，然后把风筝线沿直线向后拉开5米，发现风筝线末端刚好接触地面（如图为示意图）．请你帮小旭求出风筝距离地面的高度 ．

阅读：能够成为直角三角形的三边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组的公式为 其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数．

应用：当n＝1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边的长．

如图1，在正方形中，E是的中点．

如图，一条笔直的竹竿斜靠在一道垂直于地面的墙面上，一端在墙面A处，另一端在地面B处，墙角记为点C.