人教版数学九年级下册26.1.2 反比例函数的图像和性质同步分层训练培优题

日期: 2025-03-28 同步测试来源：出卷网

选择题

若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（3，-5），则该反比例函数的图象位于（）

A、第一、三象限

B、第二、四象限

C、第一、二象限

D、第三、四象限

若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在同一直角坐标系中，函数y＝－kx＋k与y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)的图象大致是（）

A、

B、

C、

D、

已知反比例函数 $\text{[math]}$ ，则下列描述正确的是（）

A、图象位于第一、三象限

B、 y随x的增大而增大

C、图象不可能与坐标轴相交

D、图象必经过点 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）

A、（ $\text{[math]}$ ，0）

B、（2，0）

C、（ $\text{[math]}$ ，0）

D、（3，0）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点C ， A分别在x轴，y轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且斜边 $\text{[math]}$ 轴．若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过 $\text{[math]}$ 的中点D ，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，平面直角坐标系中，过原点的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，在线段 $\text{[math]}$ 左侧作等腰三角形 $\text{[math]}$ ，底边 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，在平面直角坐标系中，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 上的一点，过点A向 $\text{[math]}$ 轴作垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，∠AOB＝30°，AB＝BO，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＜0)的图象经过点A，若S_△AOB＝ $\text{[math]}$ ，则k的值为．

如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 上一点，矩形 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的面积之和为 $\text{[math]}$ ，则反比例函数的解析式是．

如图，点A ， B分别在函数 $\text{[math]}$ 图象的两支上（ $\text{[math]}$ 在第一象限），连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．点D ， E在函数 $\text{[math]}$ 图象上， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，连接DE ， BE ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为9，四边形ABDE的面积为14，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图， $\text{[math]}$ 位于平面直角坐标系中，点B在x轴正半轴上，点A及 $\text{[math]}$ 的中点D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点C在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为.

解答题

在平面直角坐标系中，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k是常数，且k≠0）的图象经过点A（a-1，2）．

如图，一次函数y＝kx+5（k为常数，且k≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的函数交于A（-2，b），B两点．

综合题

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

定义：若一个函数图象上存在横、纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”.例如，点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的图象的“等值点”.

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