2023-2024学年人教版初中数学九年级下册26.2 实际问题与反比例函数同步分层训练提升题

作者UID:11837657

日期: 2024-12-25

同步测试

选择题

已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位： $\text{[math]}$ ）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（）

A、函数解析式为 $\text{[math]}$

B、蓄电池的电压是18V

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款4000元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额 $\text{[math]}$ (元)与付款月数 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式是（）

A、 $\text{[math]}$ （x为正整数)

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是

A、小明完成100m赛跑时，时间t（s）与跑步的平均速度v（m/s）之间的关系.

B、菱形的面积为48cm² ，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系.

C、一个玻璃容器的体积为30L时，所盛液体的质量m与所盛液体的体积V之间的关系.

D、压力为600N时，压强p与受力面积S之间的关系.

安乡子龙汽车站与常德市柳叶湖汽车站相距约 $\text{[math]}$ ，则汽车由子龙汽车站行驶到柳叶湖汽车站所用时间 $\text{[math]}$ 小时 $\text{[math]}$ 与行驶速度 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 之间的函数图象大致是（）

某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强 $\text{[math]}$ 是气球体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其图像如图所示.当气球内的气压大于 $\text{[math]}$ 时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应（）

A、不小于 $\text{[math]}$

B、不大于 $\text{[math]}$

C、不小于 $\text{[math]}$

D、不大于 $\text{[math]}$

下面的三个问题中都有两个变量：
$\text{[math]}$ 京沪铁路全程为 $\text{[math]}$ ，某次列车的平均速度 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 与此次列车的全程运行时间 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 已知北京市的总面积为 $\text{[math]}$ ，人均占有面积 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$ 与全市总人口 $\text{[math]}$ 单位：人 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ 某油箱容量是 $\text{[math]}$ 的汽车，加满汽油后开了 $\text{[math]}$ 时，油箱中汽油大约消耗了 $\text{[math]}$ 油箱中的剩油量 $\text{[math]}$ 与加满汽油后汽车行驶的路程 $\text{[math]}$ ．
其中，变量 $\text{[math]}$ 与变量 $\text{[math]}$ 之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交AC于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过线段DC的中点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则AG的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点C，D，点P为反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内图像上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点A，B，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

电流通过导线时会产生热量Q（单位：J）与通过导体的电流I（单位：A）有如下关系： $\text{[math]}$ ，其中R表示通电电阻（单位： $\text{[math]}$ ）、t表示通电时间（单位：s）.已知一台带有USB借口的小电风扇线圈电阻为 $\text{[math]}$ ，正常工作1分钟后线圈产生的热量为15J，则通过导体的电流为A.

验光师通过检测发现近视眼镜的度数 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$ 与镜片焦距 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 成反比例， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象如图所示 $\text{[math]}$ 经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由 $\text{[math]}$ 米调整到 $\text{[math]}$ 米，则近视眼镜的度数减少了度

我们知道，描点法是画函数图象的重要方法，通过描点画图可知，函数y= $\text{[math]}$ 的图象可由函数y= $\text{[math]}$ 的图象向平移一个单位得到．

为预防流感，某学校对教室进行“药熏消毒”．消毒期间，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）之间的函数关系如图所示．已知在药物燃烧阶段，y与x成正比例，燃烧完后y与x成反比例．现测得药物10min燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量8mg ，当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经过min后教室内的空气才能达到安全要求．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点B，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

解答题

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .

某人采用药薰消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后y与x成反比例（如图所示），现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg ，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题．

综合题

给某气球充满一定质量的气体，在温度不变时，气球内气体的气压 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是气体体积 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的反比例函数，其图象如图所示．

如图，直线l： $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B．

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