人教版数学九年级下册27.2.2相似三角形的性质同步分层训练基础题

日期: 2025-04-15 同步测试来源：出卷网

选择题

如图， $\text{[math]}$ 中，点D ， E分别在边 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 3

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 6

B、 8

C、 7

D、 5

如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，则符合条件的点 $\text{[math]}$ 个数是（）

A、 0

B、 1

C、 2

D、 3

如果两个相似三角形对应周长之比是2∶3，那么它们的对应边之比是（）

A、 2∶3

B、 4∶9

C、 3∶2

D、 9∶4

下列说法中，不正确的是（）

A、全等图形一定是相似图形

B、直角边长分别是6，4和4.5，3的两个直角三角形相似

C、任意两个矩形都相似

D、三角形的重心分每一条中线成1：2的两条线段

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 恰好经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 1

B、 2

C、 1或 $\text{[math]}$

D、 1或2

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为

，则另一个三角形中最小的内角为．

两个相似三角形对应高的比为 $\text{[math]}$ ，那么这两个三角形的周长比为．

已知 $\text{[math]}$ ，其中顶点A、B、C分别对应顶点D、E、F ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

有五本形状为长方体的书放置在方形书架中，如图所示，其中四本竖放，第五本斜放，点 $\text{[math]}$ 正好在书架边框上.每本书的厚度为5cm，高度为20cm，书架宽为40cm，则 $\text{[math]}$ 的长.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为D，若AD=2，BD=4，则CD为．

解答题

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F.

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的外角 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ．

综合题

如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上的点，连结DE， ∠ADE= ∠ACB.

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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