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初中数学试卷库
人教版数学九年级下册27.3 位似 同步分层训练基础题
日期: 2025-03-19 同步测试 来源:
出卷网
选择题
如图,
三个顶点的坐标分别为
,
,
, 以原点O为位似中心,把这个三角形缩小为原来的
, 得到
, 则点B的对应点为
, 则
的坐标为( )
A、
B、
C、
或
D、
或
如图,已知
与
位似,位似中心为点
, 且
, 则
的周长与
周长之比为( )
A、
B、
C、
D、
已知△
ABC
与△
A
'
B
'
C
'是位似图形,位似比是1:3,则△
ABC
与△
A
'
B
'
C
'的面积比是( )
A、 1:3
B、 1:6
C、 1:9
D、 3:1
如图,以O为位似中心且与
ABC位似的图形编号是( )
A、 ①
B、 ②
C、 ③
D、 ④
如图,在平面直角坐标系xOy中,以原点O为位似中心,把线段AB放大后得到线段CD.若点A(1,2),B(2,0),D(5,0),则点A的对应点C的坐标是( )
A、 (2,5)
B、 (
,5)
C、 (3,5)
D、 (3,6)
如图,
与
是位似图形,点O是位似中心,若
, 且
的面积为1,则
的面积为( )
A、 2
B、 4
C、 6
D、 9
如图所示,四边形
和
是以点
O
为位似中心的位似图形.若
, 四边形
的面积是3,则四边形
的面积是( )
A、 9
B、 12
C、 27
D、 48
如图,以点
O
为位似中心,把△
ABC
的各边长放大为原来的2倍得到△
A
'
B
'
C
',以下说法中错误的是( )
A、
AO
:
AA
'=1:2
B、 点
A
,
O
,
A
'三点在同一条直线上
C、
S
△
ABC
:
S
△
A
′
B
′
C
′=1:4
D、
BC
∥
B
'
C
'
填空题
如图,在平面直角坐标系中,△ABC与△A'B'C是位似图形,位似中心是原点O,已知点A (2,a)、A' (4,b),则△ABC与△A' B' C'的相似比是
当以坐标原点为位似中心时,若原图形上点的坐标为(x,y),位似图形与原图形的位似比为k,则位似图形上的对应点的坐标为
或
.
如图所示,在直角坐标系中,
与
是位似图形,则位似中心的坐标为
.
如图,线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,2),以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的
后得到线段CD,则端点C的坐标为
.
在平面直角坐标系中,已知点
,
, 以原点
为位似中心,画
, 使它与
位似,且相似比为
, 则点
的对应点
的坐标是
.
解答题
如图,平面直角坐标系中,
的顶点都在正方形网格的格点上.
如图①②都是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,已知△ABC的顶点均在格点上.
作图题
如图,在平面直角坐标系中,
的三个顶点坐标分别为
,
,
.
综合题
如图,在8×8的正方形网格中,已知
的顶点都在格点上,请在所给网格中按要求画出图形.
如图、在平面直角坐标系中,
的顶点坐标分别为
,
,
.
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