天津市重点外国语学校2023-2024学年高二上学期数学12月第二次质量检测试题

作者UID:13090856

日期: 2024-12-24

月考试卷

单选题

直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，抛物线的准线过双曲线的左焦点 $\text{[math]}$ ，与双曲线的渐近线交于点A，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的标准方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

准线方程为 $\text{[math]}$ 的抛物线的标准方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是双曲线上一点且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ （）

B、 $\text{[math]}$

若数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下顶点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为.

已知 $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ ，则公比 $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相互垂直，则 $\text{[math]}$ .

若直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交所得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 是各项均不为零的等差数列， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若不等式 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值是.

问答题

设 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列.

如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

设椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左焦点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ .已知椭圆的短轴长为4，离心率为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的一个顶点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为原点.

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列， $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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