上海市金山区2024届高三上学期一模数学试题

作者UID:843812

日期: 2024-11-14

高考模拟

填空题（本大题共有12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸的相应位置直接填写结果．

已知集合A={1，2，3}，B={3，4，5}，则A∩B=．

在复平面内，复数 $\text{[math]}$ 对应的点的坐标是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的共轭复数 $\text{[math]}$ =.

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为．

已知角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的终边关于原点O对称，则 $\text{[math]}$ ．

已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，则图中 $\text{[math]}$ 的值．

设圆台的上底面和下底面的半径分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ ，则该该圆台的高为.

从1，2，3，4，5这五个数中随机抽取两个不同的数，则所抽到的两个数的和大于6的概率为（结果用数值表示）．

已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )在区间 $\text{[math]}$ 上是严格增函数，且其图像关于点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且该函数有且仅有7个零点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知平面向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

选择题（本题共有4题，满分18分，13、14每题4分，15、16题每题5分）每题有且只有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．

对于实数 $\text{[math]}$ ，“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

已知事件A和B相互独立，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中，E、F为正方体内（含边界）不重合的两个动点，下列结论错误的是（）．

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 的非空子集（允许 $\text{[math]}$ ）． $\text{[math]}$ 中的最大元素与 $\text{[math]}$ 中的最小元素分别记为 $\text{[math]}$ ，则满足 $\text{[math]}$ 的有序集合对 $\text{[math]}$ 的个数为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

解答题（本大题满分76分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

网络购物行业日益发达，各销售平台通常会配备送货上门服务．小金正在配送客户购买的电冰箱，并获得了客户所在小区门户以及建筑转角处的平面设计示意图．

已知三条直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）分别与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一定点，且 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，给定区间 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为区间 $\text{[math]}$ 上的“均值函数”， $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的“均值点” ．

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