山东省昌乐重点中学2024届高三上学期数学1月模拟预测试题

已知复数在复平面内对应的点分别为的虚部为（ ）

设 ， 则“”是“”的（ ）

若正数满足 ， 则的取值范围是（ ）

 具有线性相关关系的变量的一组数据如下：

x	0	1	2	3
y	-5	-4.5	-4.2	-3.5

其线性回归直线方程为 ， 则回归直线经过（    ）

已知点在抛物线C：()上，点M到抛物线C的焦点的距离是（ ）

在中， ， ， 若 ， 则（ ）

已知奇函数是上增函数， ， 则（ ）

双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点，P是双曲线在第一象限上的点， ， 则双曲线C的渐近线方程为（ ）

下列命题中的真命题是（ ）

将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象，则函数 具有性质（ ）

已知为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）

设等比数列的公比为q，其前n项和为 ， 前n项积为 ， 并满足条件 ， ， 下列结论正确的是（ ）

已知直线与圆相交于两点(为坐标原点)，且为等腰直角三角形，则实数的值为.

已知直线与曲线相切，则的值为.

2019年7月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可．良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史．考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律．已知样本中碳14的质量N随时间T(单位：年)的衰变规律满足(表示碳14原有的质量)，则经过5730年后，碳14的质量变为原来的；经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳14的质量是原来的 ， 据此推测良渚古城存在的时期距今约在5730年到年之间．(参考数据：lg2≈0.3，lg7≈0.84，lg3≈0.48)

已知四面体中， ， 则四面体的体积为

在 ， a ， b ， c分别为内角A ， B ， C的对边，且 ， 若 ， .

 设数列的前项和为 ， 已知 ．

如图所示的多面体中，底面ABCD为矩形，平面ABCD ， 平面ABCD ， 平面ABCD ， ， 且AB=4，BC=2， ， BE=1．

2018年非洲猪瘟在东北三省出现，为了防控，某地生物医药公司派出技术人员对当地甲、乙两个养殖场提供技术服务，两种方案如下：

方案一：公司每天收取养殖场技术服务费40元，对于需要用药的每头猪收取药费2元，不需要用药的不收费；

方案二：公司每天收取养殖场技术服务费120元，若需要用药的猪不超过45头，不另外收费，若需要用药的猪超过45头，超过的部分每头猪收费标准为8元.

 已知函数 ．

给定椭圆 ， 称圆心在原点 ， 半径为的圆是椭圆C的“卫星圆”.若椭圆C的离心率 ， 点在C上．