人教版初中数学2023-2024学年九年级下学期课时培优练习 26.1反比例函数

日期: 2025-03-24 同步测试来源：出卷网

选择题

函数图象 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有交点 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

正比例函数y＝2x与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象或性质的共有特征之一是（）

A、函数值y随x的增大而增大

B、图象在第一、三象限都有分布

C、图象与坐标轴有交点

D、图象经过点（2，1）

若点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A、 1

B、 2

C、 4

D、 8

在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）

A、（ $\text{[math]}$ ，0）

B、（2，0）

C、（ $\text{[math]}$ ，0）

D、（3，0）

反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上有两点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A、 -1

B、 0

C、 1

D、 2

已知一次函数的图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的图象是（）

A、

B、

C、

D、

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点C ， A分别在x轴，y轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且斜边 $\text{[math]}$ 轴．若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过 $\text{[math]}$ 的中点D ，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点A在函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，点B在函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C ，则四边形ABCO的面积为（　　）

A、 1

B、 2

C、 3

D、 4

函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图像可能是（）

A、

B、

C、

D、

填空题

双曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 如图所示， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，交双曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则 $\text{[math]}$ ．

已知函数y＝（m+3）x^|m|^﹣⁴是反比例函数，则m＝．

如图，点P是双曲线 $\text{[math]}$ 上的一点，点A，B是x轴正半轴上的不同点，连接AP，BP，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ ．

如图，正方形四个顶点分别位于两个反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象的四个分支上，则n的值＝．

如图，点A ， B分别在函数 $\text{[math]}$ 图象的两支上（ $\text{[math]}$ 在第一象限），连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．点D ， E在函数 $\text{[math]}$ 图象上， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，连接DE ， BE ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为9，四边形ABDE的面积为14，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

如图，一次函数y＝kx+5（k为常数，且k≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的函数交于A（-2，b），B两点．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、三象限.

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 垂直于x轴，垂足为点B ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点C ，交 $\text{[math]}$ 于点D.若点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点A（1，3）和点B（3，n），与x轴交于点C ，与y轴交于点D ．

如图，平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，▱ $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

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