山东省青岛市黄岛区、胶州市2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

的倒数是（    ）

如图是由边长为的方砖铺设的地板示意图，如果小球在地板上从点滚动到点 ， 则小球滚动的最短路程是（ ）

在平面直角坐标系内有一点P（x ， y），若点P位于第二象限，并且点P到x轴和y轴的距离分别为5，2，则点P的坐标是（　　）

若一次函数y＝2x﹣b的图象经过点（0，﹣3），则下列各点在该一次函数图象上的是（　　）

下列说法正确的是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，其中点A ， B ， C的对应点分别为点A'，B'，C'，若点P（2，3）在△ABC的边上，则点P在△A'B'C'上的对应点P'的坐标是（　　）

《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是（　　）

对于一次函数y＝kx+b（k≠0），根据两位同学的对话信息，下列结论一定正确的是（　　）

的相反数是．

已知一次函数y＝kx+3（k≠0），其函数值y随x值的增大而增大．当x＝﹣2时，函数值y可以是 （请写出一个你认为正确的即可）．

如图，正方形的面积为12，则与该正方形的边长最接近的整数是．

已知一次函数y＝ax﹣5的图象经过点A（﹣4，3），则关于x的一元一次方程ax﹣5＝3的解为 ．

如图，在四边形中， ， 分别以四边形的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为 ． 若 ， 则的值为．

在同一直角坐标系中，直线与轴，轴分别交于两点，直线与轴，轴分别交于两点．若 ， 点在点的下方，并且 ， 则直线的表达式为．

如图，在直角坐标系中，长方形OABC的顶点A ， C分别在x轴，y轴上，点A ， C的坐标分别为（﹣7，0），（0，4）．E为边BC上一点，点D的坐标为（﹣5，0），若△ODE是腰长为5的等腰三角形，则点E的坐标是 ．

皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积 ， 其中分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点．已知 ， 则内部的格点个数是．

计算

围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的一部分，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A ， B两颗棋子的坐标分别为A（﹣2，3），B（0，﹣1）．

⑴根据题意，画出相应的平面直角坐标系；

⑵有一颗黑色棋子C的坐标为（2，2），请标注出黑色棋子C的位置．

把下列各数写入相应的集合中： ， 2.5， ， ， 0， ， ， 0.5757757775…（相邻两个5之间7的个数逐次加1）．

党的十八大以来，各地积极推动城市绿化工作，大力拓展城市生态空间，让许多城市再现绿水青山．某小区物业在小区拐角清理出了一块空地进行绿化改造，如图， ， ．

我们知道是无理数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？

事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如： ， 即 ， 所以的整数部分为2，小数部分为 ．

请根据以上信息，回答下列问题：

在平面直角坐标系中，A ， B两点的坐标分别是A（0，a），B（0，b），且+|12﹣b|＝0．

如图，一次函数y₁＝ax+b的图象与y轴负半轴相交于点A ， 与正比例函数y₂＝kx的图象交于点B（﹣8，6），且 ．

通过小学的学习我们知道，在水平面上推或拉一个物体时，在物体和水平面之间会产生阻碍物体运动的力、像这样的力是摩擦力．小明利用如图1所示的装置测量在不同重量下某木块与木板之间的摩擦力．在木块上放置砝码，缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的摩擦力的大小．小明进行了六次实验，并将实验所得数据制成如表：

砝码的质量m/g	0	50	100	150	200	250
滑动摩擦力f/N	1.8	2.0	2.2	2.4	2.6	2.8