吉林省长春市汽开九中2023-2024学年八年级上学期期中考试试卷

若分式有意义，则x满足的条件是（　　）

每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000108m ， 该数值用科学记数法表示为（　　）

已知一个等腰三角形的两边长分别是4，5，则它的周长是（    ）

在中， ， ， ， 则的长为（ ）

下列运算正确的是（　　）

如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（    ） ．

白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．诗中隐含着一个有趣的数学问题：诗中将军在观望烽火之后从山脚上的A点出发，奔向小河旁边的P点饮马，饮马后再到B点宿营，若A、B到水平直线l（l表示小河）的距离分别是2，1，AB两点之间水平距离是4，则AP+PB最小值为（　　）

如图，直线a，b相交形成的夹角中，锐角为52°，交点为O，点A在直线a上，直线b上存在点B，使以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，这样的点B有（　　　）

分解因式：a²﹣a=．

如图， ， ， 则的长是 ．

  

将直线 向下平移2个单位长度，得到直线的解析式为．

在平面直角坐标系xOy中，若点（1，y₁），（4，y₂）在一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象上，则y₁y₂（填“＞”，“＝”或“＜”）．

如图，已知函数y＝﹣x+b与函数y＝kx+7的图象交于点P（﹣2，3），则关于x的不等式﹣x+b≤kx+7的解集是 ．

如图，将长方形ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点F处，FC交AD于点E，若AB=4，BC＝8，则△ACE的面积为．

在社区全民健身活动中，父子俩参加跳绳比赛．相同时间内父亲跳180个，儿子跳210个．已知儿子每分钟比父亲多跳20个，父亲、儿子每分钟各跳多少个？

如图，已知∠C=∠D，∠CAB=∠DAB.

求证：BC=BD

如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面3m处折断倒下，旗杆顶部落在离旗杆底部4m处，旗杆折断之前有多高？

教育部印发的《义务教育课程方案》和《课程标准》（2022年版）将劳动从原来的综合活动课中独立出来．某中学为了解学生做家务的情况，随机抽取了若干学生进行了问卷调查，并将数据整理后，绘制成如下不完整的统计图：

调查问卷

在下列家务劳动中①整理房间，打扫卫生；②吃过饭后收拾餐桌，洗刷餐具；③清洗自己的衣服，整理衣柜；④给家里的花草浇水施肥或给小动物喂食洗澡，你每周能主动参与做 ____件事情． A ． 零 B ． 一 C ． 二 D ． 三 E ． 四

根据图中信息，请完成下列问题：

按要求在下列边长为1的小正方形拼成的网格中作图，使点P在格点上．且格点P位置不相同．（每问作出一种情况即可）

密闭容器内有一定质量的气体，当容器的体积V（单位：m³）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m³）随之变化．已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示．

 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．
小明和小亮相约到公园游玩已知小明家，小亮家到公园的距离相同，小明先骑车到达超市，购买了一些食物和饮用水，然后再骑车到达公园，小明出发后，小亮骑车从家出发直接到达公园，给出的图象中单位：反映了这个过程中小明骑行的路程，请根据相关信息，解答下列问题：

在等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是射线AB上的动点，AE垂直于直线CD于点E ， 交直线BC于点F ．

在平面直角坐标系中，直线L：y＝kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，3），交y轴于点B（0，1）．