【培优卷】2024年浙教版数学八年级下册4.1 多边形

下列说法中：①三角形三边高线的交点一定在三角形内部；②八边形有20条对角线；③两个连续偶数的平方差一定是8的倍数；④无论x取何值，代数式的值一定是正数.正确的有（ ）

一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（    ）边形

某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转，某一指令规定：机器人先向前行走2米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了（　　）

下列说法正确的是（　　）

如图，将边长相等的正方形、正五边形和正六边形摆放在平面上，则的度数是（    ）

从一个n边形中除去一个角后，其余(n-1)个内角和是2580°，则原多边形的边数是（  ）.

 如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD=100°，则∠A+∠B+∠D+∠E＝（    ）

如图，、、是五边形的三个外角，边、的延长线相交于点 ， 如果 ， 那么的度数为（ ）

已知多边形的内角和与其某一个外角的度数总和为1350°，则这个多边形的边数为，其外角的度数为°，这个多边形一共有条对角线。

过四边形的一个顶点可以画一条对角线，且把四边形分成两个三角形；过五边形的一个顶点可以画两条对角线，且把五边形分成三个三角形；......猜想：过n边形的一个顶点可以画条对角线，且把n边形分成 个三角形.

凸n边形的对角线的条数记作a_n(n≥4)，例如：a₄=2，那么：①a₅=；②a₆-a₅=；③a_n+1-a_n=(n≥4，用含n的代数式表示).

如图由内角分别相等的四边形、五边形、六边形组合而成的图形中， ， 则的度数为度．

如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为 ．

如图，正n边形A₁A₂A₃……An（每条边相等，每个内角都相等）竖立于地面，一边与地面重合，一束太阳光平行照射在正n边形上，若∠1-∠2=36°，则n=．

如图，已知CE，BF分别是四边形ABCD的内角∠BCD和外角∠ABG的平分线，连结EF.

探究归纳题：

乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：

多边形的顶点数	4	5	6	7	8	……	n
从一个顶点出发的对角线条数	1	2	3	4	5	……
多边形对角线的总条数	2	5	9	14	20	……

如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，下图是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题．