【培优卷】2024年浙教版数学八年级下册6.2 反比例函数的图象和性质

日期: 2025-04-09 同步测试来源：出卷网

选择题

如图，在平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 的端点点A、点D分别在y轴与x轴上．且与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交于点B、点C，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为3，则k的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的四个顶点均在坐标轴上，对角线 $\text{[math]}$ 交于原点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过线段 $\text{[math]}$ 的中点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点B，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A、 6

B、 3

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 为反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，动点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动，当 $\text{[math]}$ 的值最大时，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，在平面直角坐标系xOy中，A是双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限的分支上的一个动点，连接AO并延长与这个双曲线的另一分支交于点B，以AB为底边作等腰直角三角形ABC，使得点C位于第四象限。

如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴的正半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过菱形对角线 $\text{[math]}$ 的中点D和顶点C，若菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为．

如图，已知菱形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，AF⊥AC交x轴于点F，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A，与AF交于点E，且AE=EF， △ADF的面积为6，则k的值为．

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE．若AD平分∠OAE，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF＝EF，△ABE的面积为18，则k的值为．

如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 在第一象限.反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象分别经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，延长BC交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的动点.若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍， $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限经过点D，则 $\text{[math]}$ =.

如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ，若△ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且△ $\text{[math]}$ 有两个顶点在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

如图，D为反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点，过D作DE⊥ $\text{[math]}$ 轴于点E，DC⊥ $\text{[math]}$ 轴于点C，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过C点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，求 $\text{[math]}$ 的值.

综合题

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 2，且 $\text{[math]}$ 轴，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y＝kx（k＞0）与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为（m，0）．其中m＞0．

如图，点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图像上的任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作AB $\text{[math]}$ x轴，交另一个函数 $\text{[math]}$ 的图像于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴和y轴分别相交于点A和点B， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，点C坐标 $\text{[math]}$ ，点P与点B关于点C对称．

在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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