吉林省松原市2022-2023学年八年级下学期数学月考考试试卷（3月）

日期: 2025-04-16 月考试卷来源：出卷网

选择题（每小题2分，共12分）

下列式子是二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则“□”内的运算符号为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式，化简后能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，两个较大的正方形的面积分别为225和289，则字母 $\text{[math]}$ 所代表的正方形的面积为（）

A、 64

B、 16

C、 8

D、 4

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为直角边，构造 $\text{[math]}$ ；再以 $\text{[math]}$ 为直角边，构造 $\text{[math]}$ ；…，按照这个规律，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每小题3分，共24分）

若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =．

若 $\text{[math]}$ 与最简二次根式 $\text{[math]}$ 可以合并，则 $\text{[math]}$ ．

如图，任 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，茷 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在第一、二象限，且 $\text{[math]}$ 轴．若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为2，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题（每小题5分，共20分）

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

计算： $\text{[math]}$ ．

如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，点A在格点上．用无刻度的直尺在图中以点A为一个顶点画一个面积为5的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ，要求点B ， C在格点上．

解答题（每小题7分，共28分）

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

求图中四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

如图，有人站在离水面高度为8米的岸上A处，用绳子拉船靠岸，开始时绳子 $\text{[math]}$ 的长为17米，此人以1米/秒的速度收绳，7秒后船移动到点C的位置，求此时船向岸边移动的距离是多少米（假设绳子是直的）？

如图①，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1．

解答题（每小题8分，共16分）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着 $\text{[math]}$ 方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程 $\text{[math]}$ 是多少？

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

解答题（每小题10分，共20分）

数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 向终点 $\text{[math]}$ 运动．设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．

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